全等三角形优秀课件.pptxVIP

全等三角形 概念从哪里来？ 同一张底片洗出的同规格照片。 两张纸重合后的剪纸。 观察各组平移前后所得到的图形，说说变换前后图形的特点。 概念从哪里来？ 概念怎么学？ 　　能够完全重合的两个图形叫做全等形。 　　能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 判一判：观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？ （1） （2） 概念怎么学？ 如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等！ B C E F 能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。 把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点， 重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。 其中点A和 ，点B和 ，点C和 是对应顶点。 AB和 ，BC和 ，AC和 是对应边。 ∠A和 ，∠B和 ，∠C和 是对应角。 A D 点D 点E 点F DE EF DF ∠D ∠E ∠F 概念怎么学？ 概念怎么学？ B C E F A D 全等的表示方法： “全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”。 △ABC全等于△DEF，记作：△ABC≌△DEF。 （注意：书写时通常把对应顶点写在相对应的位置上） △ABC≌△DEF，对应边大小有什么关系？对应角呢？ A B C D E F 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 如图：∵△ABC≌△DEF， ∴AB=DE，BC=EF，AC=DF （）， ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F （）。 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 概念怎么学？ A A C B D E 图1 图2 图3 图4 A B D C A B C D B C E 一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。 概念怎么用？ DF DE EF ∠D ∠E ∠F 1.如图，已知△ABC≌△DEF，请指出图中对应边和对应角。 练一练 概念怎么用？ AB= AC= BC= ∠BAC= ∠B= ∠C= AD AE DE ∠DAE ∠D ∠E 2.如图，已知△ABC≌△ADE，请指出图中对应边和对应角。 ∠1=∠2 2 1 概念怎么用？ ∠D ∠BAD ∠ABD AD BD BA B C D A AB= AC= BC= ∠BAC= ∠ABC= ∠C= 3.如图，已知△ABC≌△BAD，请指出图中的对应边和对应角。 归纳：有公共边的，公共边一定是对应边。 概念怎么用？ B C D A E F 变式： ABC EFD EF 6 AE AE 6-2=4 概念怎么用？ ∠ADE ∠E ∠A ED AD AE 4.如图，已知△ABC≌△AED，请指出图中对应边和对应角。 归纳：有公共角的，公共角一定是对应角。 概念怎么用？ 如图，已知△ABC≌△AED，若AB＝6，AC＝2，∠B＝25°，你还能说出△ADE中其他角的大小和边的长度吗？ 解：∵△ABC≌△AED， 　　∴∠E＝∠B＝25° （全等三角形对应角相等）， AC=AD=2，AB=AE=6 （全等三角形对应边相等）。 变式： 概念怎么用？ 如图，长方形ABCD沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=39°，则△ABC≌△EFD，AN=_____cm，NM=______cm，∠NAB=______。 7cm 5cm ）39° 7 5 12° 探索拓展 概念 概念 概念 如何学？ 从哪里来？ 怎么用？ 概念学习的基本范式 感悟数学学习 我来做 摆一摆：利用平移，翻折，旋转等变换所得到的三角形与原三角形组成各种各样新的图形，你还能拼出什么不同的造型吗？比一比看谁更有创意！ 数学活动 全等三角形 梳理反思 谢 谢