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佳构文档八年级数学最短路径题目【题目概述】最短路径题目为图论研究中得一个经典算法题目，旨在探求图（由结点与路径构成得）中两结点之间得最短路径．算法详细得情势包罗：①确定出发点得最短路径题目②确定尽头得最短路径题目③确定出发点尽头得最短路径题目即已得起始结点，求最短路径得题目．与确定出发点得题目相反，该题目为已得闭幕结点，求最短路径得题目．- 即已得出发点与尽头，求两结点之间得最短路径．--④全局最短路径题目- 求图中全部得最短路径．【题目原型】 将军饮马 ，造桥选址 ，费马点 ．【涉及知识】 两点之间线段最短 ，垂线段最短 佳构文档 八年级数学最短路径题目 【题目概述】 最短路径题目为图论研究中得一个经典算法题目， 旨在探求图（由结点与路径构成得）中两结 点之间得最短路径．算法详细得情势包罗： ①确定出发点得最短路径题目 ②确定尽头得最短路径题目 ③确定出发点尽头得最短路径题目 即已得起始结点，求最短路径得题目． 与确定出发点得题目相反，该题目为已得闭幕结点，求最短路径得题目． - 即已得出发点与尽头，求两结点之间得最短路径． - - ④全局最短路径题目 - 求图中全部得最短路径． 【题目原型】 将军饮马 ，造桥选址 ，费马点 ． 【涉及知识】 两点之间线段最短 ，垂线段最短 ，三角形三边干系 ，轴对称 ，平移． 【出题配景】 【解题思绪】 角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等． 找对称点实现折转直 ，近两年出现三折线转直等变式题目考察． 【 十二个根本题目 【题目 1】 】 作法 图形 原理 A A 两点之间线段最短． P l 连 AB，与 l 交点即为 P． l PA +PB 最小值为 AB． B 在直线 l 上求一点 PA+PB 值最小． B P，使 【题目 2】将军饮马 作法 图形 原理 A A B 作 连 B 关于 l 得对称点 B＇ P． 两点之间线段最短． PA+PB 最小值为 A B＇． B l A B ＇，与 l 交点即为 l P 在直线 PA+PB l 上求一点 值最小． 【题目 3】 P，使 B 作法 图形 原理 l 1 P l 1 分别作点 P 关于两直线得 两点之间线段最短． P M 对称点 P＇与 P＇＇，连 P＇P＇＇， PM +MN +PN 得最小值为 P l 2 与两直线交点即为 M， N． 线段 P＇P＇＇得长． 在直线 l1 、 l 2 上分别求点 l2 N M 、 N，使△ PMN 得周长 最小． 【题目 4】 P 作法 图形 原理 l 1 l 1 Q Q 分别作点 Q 、P 关于直线 Q 两点之间线段最短． 四边形 PQMN 周长得最小 P M l 1 、 l 2 得对称点 Q＇与 P＇ P l2 连 Q＇P＇，与两直线交点即 为 M ， N． l 2 值为线段 P＇P＇＇得长． N 在直线 l1 、 l 2 上分别求点 P M 、 N ，使四边形 得周长最小． PQMN 佳构文档 佳构文档【题目 5】造桥选址作法图形原理AAMm将点 A 向下平移MN 得长A两点之间线段最短．AM +MN +BN 得最小值为A＇B+MN ．nM度单元得A＇，连A＇B，交NnmnB直线 m ∥ n ，在 m 、 n ，于点M ．N，过 N 作 NM ⊥m 于NB上分别求点M 、N，使 MN⊥ m ，且 AM+ MN+ BN值最小．得【题目6】作法图形原理AAA将点A 向右平移a 个长度BB单元得对称点l 于点A＇，作 A ＇关于 得两点之间线段最短．AM +MN +BN 得最小值为A＇＇B+ MN．lA＇＇B，交直线 N 点向左平M．laM Nl 佳构文档 【题目 5】造桥选址 作法 图形 原理 A A M m 将点 A 向下平移 MN 得长 A 两点之间线段最短． AM +MN +BN 得最小值为 A＇B+MN ． n M 度单元得 A＇，连 A＇B，交 N n m n B 直线 m ∥ n ，在 m 、 n ， 于点 M ． N，过 N 作 NM ⊥ m 于 N B 上分别求点 M 、N，使 MN ⊥ m ，且 AM+ MN+ BN 值最小． 得 【题目 6】 作法 图形 原理 A A A 将点 A 向右平移 a 个长度 B B 单元得 对称点 l 于点 A＇，作 A ＇关于 得 两点之间线段最短． AM +MN +BN 得最小值为 A＇＇B+ MN． l A＇＇B，交直线 N 点向左平 M． l a M N l A＇＇，连 N，将 M N 在直线 上求两点 M 、N（ M l A 在左），使 a ，并使 移 a 个单元得 MN AM + MN+ NB 得值最小． 【题目 7】 作法 图形 原理 l1 l1 P P 作点 P 关于 点到直线，垂线段最短． PA+ AB