人教版高一数学上册《第七单元等差数列》同步练习题及答案.pdfVIP

人教版高一数学上册单元同步练习题 （第七单元 等差数列） [重点] 等差数列的概念、等差数列的通项公式、等差数列的前n项和公式。 1．定义：数列{a}若满足a -a d(d为常数)称为等差数列，d为公差。它刻划了“等差” n n+1 n 的特点。 2．通项公式：a a+(n-1)d nd+(a-d)。若d ，表示a 是n 的一次函数；若d 0，表示 n 1 1  0 n 此数列为常数列。 n(a  a ) n(n 1) d 2 d 3．前n项和公式：S 1 n na+ d n  (a  )n 。若d 0,表示S n 1 1  n 2 2 2 2 是n 的二次函数，且常数项为零；若d 0，表示S na.n 1 4．性质：①a a+(n-m)d。② 若m+n s+t,则a+a a+a 。特别地；若m+n 2p,则a+a 2a 。 n m m n s t m n p 5.方程思想：等差数列的五个元素a 、d、n、a、s 中最基本的元素为a 和d，数列中的其 1、 n n 1 它元素都可以用这两个元素来表示。 函数思想：等差数列的通项和前n项和都可以认为是关于n 的函数，因此数列问题可以借 助于函数知识来解决。 [难点] 等差数列前n项和公式的推导，通项和前n项和的关系，能够化归为等差数列问题的数列的 转化。 s  1 n 1 如：a 与s 关系：a n n n  s s n  2  n n 1 此公式适用于任何数列。 化归思想：把不熟悉的问题转化成熟悉问题的数字思想。 一、选择题 1．数列{a}是首项为2，公差为3的等差数列，数列{b}是首项为-2，公差为4 的等差数列。n n 若a b,则n 的值为 （ ） n n （A）4 （B）5 （C）6 （D）7 2．关于等差数列，有下列四个命题 （1）若有两项是有理数，则其余各项都是有理数 （2）若有两项是无理数，则其余各项都 是无理数 （3）若数列{a}是等差数列，则数列{ka}也是等差数列 （4）若数列{a}是等n n n 差数列，则数列{a }也是等差数列2n 其中是真命题的个数为 （ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 3．在等差数列{a}中,a n,a m,则a 的值为 （ ） n m n m+n 1 （A）m+n （B） (m  n) 2 1 （C） (m  n) （D）0 2 4.在等差数列{a}中，若a+a+a 39,a+a+a 33,则a+a+a 的值为 （ ） n 1 4 7 2 5 8 3 6 9 （A）30 （B）27 （C）24 （D）21 5．一个直角三角形的三条边成等差数列，则它的最短边与最长边的比为 （ ） （A）4 ∶5 （B）5 ∶13 （C）3 ∶5