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五、计算题 1、如图所示，在由四根杆铰接而成的结构中， HK 杆为水平杆，竖直载荷 P 和 尺寸 a、b 均为已知，各杆自重均不计。当结构处于平衡时，求载荷 P 的作用点 与 B 点之间的水平距离 x 的值。 P x C a B 2 a K H 2a D A b 2 b b 第三题图 解：注意到： 杆 HK为“二力杆”。 以“整 体”为研究对象，受力分析如“图（ i ）”所示。 x b M A F 0 ： FD 4b P x b 0 ， 得 FD 4b P 3b x F 0 F F P 0 FAy P FD P y ： Ay D ， 得 4b Fx 0 FAx 0 0 F 0 ： ， 得 Ax 再以“ AB杆”为研究对象，受力分析如“图（ ii ）”所示。 由 ③ 可知，此时 A 处的约束力只有 FAy 。 b F F M B F 0 ： FHK 2a FAy b 0 ， 得 HK 2 a Ay 3b x FHK P 将 ② 代入， 得 8a 再以“ CD杆”为研究对象，受力分析如“图（ iii ）”所示。 b M C F 0 ： FD b FHK 3a 0 ， 得 FHK 3a FD b x FHK P 将 ① 代入， 得 12a 3b x b x P P 由 ④、⑤ ，得 8a 12a 7 x b 解得 5
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