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高三数学总复习材料（ 1） 题型一、集合的运算 1、 已知集合 A x ( x 2)(5 x) 0 ， B x m 1 x 2m 1 （1）若 m=3.5, 全集 U A B , 试求A (C B) U （2 ）.若 A B ，求实数 m 的取值范围 (3) 若 A B A ，求实数 m 的取值范围 2、对于复数 a,b,c,d,若集合 S { a, b,c, d} 具有性质“对任意的 x, y S,必有 xy S ”，则 a 1 2 当 b 1 时，求 b+c+d 2 c b 题型二、命题及其关系 1、判断以下命题的真假： （ ） （1）若 x2 y2 0 ，则 x,y 不全为 0 ；（2）若 m 0 ，则 x2 x m 0 有实根的逆否命题 （3 ）若 a , b 为实数，关于 x的不等式 x2 ax b 0有非空解集 ，则 a2 4b 0 2 2 2 (4) 若x y ,则x y ;(5)两异面直线不平行； （6） a R ,使得函数 f ( x) x x a 为 偶函数； （7） x ( , ), tan x sin x 2 2、若 p : x (0, ),sin x 1,则 p ：_________________________ 2 题型三、充分必要条件 2 1、 设0 x , 则 x sin x 1 是 x sin x 1 的_____________ 条件 2 1 2 m “mx x 1 0有实数解 ” 2、 是“一元二次方程 的_____________ 条件 4 2 3、不等式 2x 5x 3 0 的一个必要不充分条件是（ ） 1 1 1 A. x 3 B. x 0 C. 3 x D. 1 x 6 2 2 2 1 3 4、如果不等式 x a 1成立的充分不必要条件是 x ，求实数 a 的取值范围 2 2 5、 命题 p : x2 4x 5 0, q : x2 6x (a 3)(3 a) 0 （a0），若 q 是 p 的必要不充分 条件，求 a 的范围。 题型四、逻辑联结词 1、已知命题 p : y=ex e x 在 R 上为减函数，命题 q : 函数 y=ex e x 在 R 上为减函数， 则下列命题中为真命题的是（ ） A ． ( p) q B． p q C ． ( p) ( q