数学七年级下华东师大版7.1二元一次方程组和它的解同步练习1.docVIP

7.1 二元一次方程组和它的解 一、选择题 1．下列方程中是二元一次方程的是（ ） A．4y2-3x=28 B．y=5x C．2x=8 D．x2-y=12 2．下列方程组中，是二元一次方程组的有（ ） ① ② ③ ④ ⑤ A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 3．已知一个二元一次方程组的解是，则这个方程组可能是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 4．如果是方程ax-2axy=1的一个解，则a=______． 5．已知是方程组的解，则a+b=______． 6．若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可以是_______． 三、解答题 7．设二元一次方程为3x+y=10． （1）用含x的代数式表示y； （2）用含y的代数式表示x； （3）求此方程的所有自然数解． 8．若方程x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，求m，n的值． 9．万东医疗器械经销部经营A，B两种医疗器械，A器械每台2万元，B器械每台5万元，2008年厂方规定了24万元的营销任务． （1）有哪些销售方案可选择？ （2）若每台B器械的利润是A器械的3倍，那么你觉得选择哪个方案更好些？ 四、思考题 10．方程组的解满足方程6x-5y=4吗？ 方程6x-5y=4的解是方程组的解吗？ 五、图形信息题 11．下图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n1）盆花，每个图案花盆的总数是s，按此规律推断，以s，n为未知数的二元一次方程是什么？ 卷参考答案 一、1．B 点拨：A，D中都出现了二次项，而C中只有一个未知数． 2．C 点拨：①，④，⑤均是二元一次方程组． 3．D 点拨：将逐一代入选项中检验． 需要注意的是，虽然A也成立，但它不是二元一次方程组． 二、4．- 点拨：将代入方程中，然后解关于a的一元一次方程． 5．-1 点拨：通过代入可求得a=-1，b=0． 6．4x+y=7 点拨：本题答案不唯一． 三、7．解：（1）由3x+y=10，得y=10-3x； （2）由3x+y=10，得x=； （3）在y=10-3x中，令x=0，求得y=10，所以．类似可得出其余自然数解． 因此此方程的所有自然数解为： 点拨：二元一次方程一般有无数个解，但其自然数解可能只有有限个，求自然数解时，要按一定规律逐一代入计算，避免遗漏． ①②8．解：由条件知 ①② 由方程①解得m=1，把m=1代入②得3n-2×1=1，解得n=1，所以m=1，n=1． 点拨：已知方程是二元一次方程，则x，y的次数均是1． 9．解：（1）设销售A器械x台，B器械y台，根据题意，得2x+5y=24．因为x，y表示器械的台数，所以x≥0，且为整数，y≥0且为整数，故满足上述条件的x，y的值为 所以方案有三种，分别为： 方案1：销售A器械2台，B器械4台； 方案2：销售A器械7台，B器械2台； 方案3：销售A器械12台，B器械0台． （2）设每台A器械的利润为a元，每台B器械的利润为3a元， 则方案1利润为2a+4×3a=14a（元）；方案2利润为7a+2×3a=13a（元）；方案3利润为12a元，所以选择第一种方案更好些． 点拨：注意挖掘题中隐含条件，x≥0且为整数，y≥0且为整数． 四、10．解：方程组的解一定满足方程6x-5y=4； 方程6x-5y=4的解不一定是方程组的解． 五、11．解：s=3n-3． 点拨：如果将各顶点处的花盆算在各边之内， 那么各个顶点处的花盆恰好重复计算一次，所以s=3n-3．