数学九上人教版单元试卷2（一元二次方程）.docVIP

九年级数学（人教版）上学期单元试卷（二） 内容：22.1—22.2 总分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分） 1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ A ） A． B． C． D． 2．将方程 3x（x－1）= 5（x + 2）化为一元二次方程的一般式，正确的是（ B ） A．4x2－4x + 5 = 0 B．3x2－8x－10 = 0 C．4x2 + 4x－5 = 0 D．3x2 + 8x + 10 = 0 3．关于x的方程解为（ C ） A．， B．， C．， D． ， 4．一元二次方程的解是（　B　） A． B． C． D． 5．方程的根为（ C ） A. B. C.或 D.非上述答案 6．如果x＝4是一元二次方程的一个根，则常数a的值是（ C ） A．2 B．－2 C．±2 D 7．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是（ C ） Ａ．9 Ｂ．11 Ｃ．13 D．14 8．用配方法解方程,下面配方正确的是（ B ） A. B. C. D. 9．如果两个连续偶数的积为288，那么这两个数的和等于（ B ） A．34 B．34或－34 C．35或－34 D．－34 10.根据下面表格中的取值，方程的一个根的近似值（精确到0.1）是（ C ） x 1．2 1．3 1．4 1．5 －0．36 －0．01 0．36 0．75 A． 1．1 B．1．2 二、填空题（本大题共4小题，每小题３分，共12分） 11．已知一元二次方程的一个根为，则 4 。 12．若是关于x的一元二次方程，则的取值范围为 。 13．若关于的方程的一个根是0，则另一个根是 5 。 14．已知与的值相等，则的值是 －2或5 。 三、（本题共2小题，每小题5分，满分10分） 15.已知，且当时，，求的值 15. 。 16．已知代数式的值为0，求x的值。 16．。 四、（本题共2小题，每小题5分，满分10分） 17．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，求证：－1必是该方程的一个根。 17．根据题意,得:a +c= b。 当x =－1时, ax2+bx+c= a(－1)2＋b(－1)＋c= a－b＋c=0, ∴－1必是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根。 18．用配方法解方程：。 18．解：移项，得： 二次项系数化为1，得 配方 由此可得 ∴，。 五、（本题共2小题，每小题6分，满分12分） 19.已知是一元二次方程的一个根。求m的值，并写出此时的一元二次方程的一般形式。 19． ，。 20．当取何值时，方程是一元二次方程，并求出此方程的解。 20． ，。 六、（本大题满分8分） 21．已知，求的值。 21．解：先求出或，原式＝0或。 七、（本大题满分8分） 22．关于的方程： ⑴试证明无论取何实数这个方程都是一元二次方程； ⑵当时，解这个方程。 22．解：⑴， ∵≥0，∴， ∴无论取何实数关于的方程都是一元二次方程； ⑵当时，原方程变为，解得。 八、（本大题满分10分） 23．阅读材料： 如果，是一元二次方程的两根，那么有： 。 这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例：是方程的两根，求的值。 解法可以这样：则 。 请你根据以上解法解答下题： 已知是方程的两根，求： （1）的值； （2）的值。 23．解：。 （1）； （2） 。