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数学运算基本知识 1.【选取题】有一食品店某天购进了6箱食品，分别装着饼干和面包，重量分别为8、9、16、20、22、27公斤。该店当天只卖出一箱面包，在剩余5箱中饼干重量是面包两倍，则当天食品店购进了( )公斤面包。 A.44 B.45 C．50 D．52 【答案】D【核心点】由“剩余5箱中饼干重量是面包两倍”，阐明剩余饼干和面包重量和应当是3倍数，而6箱食品总重量8+9+16+20+22+27=102为3倍数，故卖出一箱面包重量也为3倍数，则重量只能是9或27公斤。 如果卖出面包重量为9公斤，则剩余面包重量为(102-9)÷3=31公斤，没有适当几箱食品满足条件，排除。 如果卖出面包重量为27公斤，则剩余面包重量为(102-27)÷3=25公斤，正好有25=9+16满足条件，则面包总重量为27+25=52公斤。 2.【选取题】由1、3、4、5、7、8这六个数字所构成六位数中，能被11整除最大数是多少？ A.857314 B.875413 C.813475 D.871354 【答案】B 【核心点】这个六位数各位数字之和为1+3+4+5+7+8=28。能被11整除数满足奇数位置上数字和与偶数位置上数字和之差能被11整除 分析可知，只有差为0-种状况，即偶数位和奇数位上数字和均为14，为了使得该数最大，首位应为8，第二位是7，由14-8=6知第三位最大是5，那么第五位为1，因此该数最大为875413。 3.【选取题】一种三位自然数正好等于它各位数字之和18倍，则这个三位自然数是( )。 A．999 B.476 C．387 D.162 【答案】D 【核心点】这个三位数是18倍数，则它一定能被9和2整除，选项中只有D符合。 4．【选取题】修剪果树枝干，第1天由第1位园丁先修剪1棵，再修剪剩余1/10，第2天由第2位园丁先修剪2棵，再修剪剩余1/10，……，第凡天由第n位园丁先修剪n棵，成果n天就完毕，问如果每个园丁修剪棵数相等，共修剪了( )果树。 A.46棵 B.51棵 C.75棵 D.81棵 【答案】D 【核心点】“第n天由第n位园丁先修剪n棵，成果n天就完毕”，阐明第n位园丁修剪了n棵，而每个园丁修剪棵数相等，故果树一共有n×n=n2棵，即棵数为完全平方数。选项中只有D项是完全平方数。 3．最大公约数与最小公倍数求法 可采用分解质因数办法求两个整数最大公约数与最小公倍数，下面以两个数为例进行解说，各种整数状况可以类推。 分解质因数：每个合数都可以写成几种质数相乘形式，其中每个质数都是这个合数因数。 4．例：求42和90最大公约数与最小公倍数？ 42=2×3×7 90=2×3×3×5 最大公约数是两个数所有公有最低次幂质因数乘积。42、90公有质因数是2、3，因此42最大公约数是2×3=6： 最小公倍数是所有最高次幂质因数乘积，也等于两个数之积与最大公约数之商。42、90最小公倍数是2×32×5×7=630或者42×90÷6=630。 5.【选取题】甲、乙两个工程队，甲队人数是乙队70%。依照工程需要，现从乙队抽出40人到甲队，此时乙队比甲队多136人，则甲队原有人数是( )。 A．504人 B.620人 C.630人 D.720人 【答案】A 【核心点】甲队人数是乙队70%，则甲队人数一定是7倍数，这样可以排除B、D; 代入C项，甲队人数是10倍数，甲队是乙队人数700/0，则乙队人数也是10倍数、从乙队抽出40人之后，甲乙两队相差人数必然是10倍数，这与题中条件不符，排除C。 因此对的答案为A。 6.【选取题】已知甲、乙两人共有260本书，其中甲书有13%是专业书，乙书有12.5%是专业书，问甲有多少本非专业书？ A．75 B.87 C.174 D.67 【答案】B 【核心点】甲书有13%是专业书，则甲书总数应当是100倍数；乙书有12.50/0是专业书，则乙书总数应当是8倍数。 结合以上两个条件，只能是甲有100本书，乙有160本书。此时，甲非专业书有1OO×(1-13%)=87本。 7．【选取题】右图是由5个相似小长方形拼成大长方形，大长方形周长是88厘米，问大长方形面积是多少平方厘米？ A.472平方厘米 B.476平方厘米 C.480平方厘米 D.484平方厘米 【答案】C 【核心点】由于大长方形由5个相似小长方形拼成，因此其面积应是5倍数，选项中只有C符合。 8．【选取题】某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数（涉及不做）相差多少？ A.33 B.39 C.17 D.16 【答案】D 【核心点】答对题目十答错题目=50。 两个整数和为偶数，则这两个数同为奇数或同为偶数。