第3讲 整式及因式分解.pptVIP

解决整式的规律性问题应充分发挥数形结合的作用，从分析图形的结构入手，分析图形结构的形成过程，从简单到复杂，进行归纳猜想，从而获得隐含的数学规律，并用代数式进行描述． 第3讲┃ 归类示例 第3讲┃ 归类示例 (1)进行整式的运算时，一要注意合理选择幂的运算法则，二要注意结果的符号． (2)不要把同底数幂的乘法和整式的加减法混淆，如a3·a5 ＝a8和a3＋a3＝2a3. (am)n和an·am也容易混淆． (3)单项式的除法关键：注意区别“系数相除”与“同底数幂相除”的含义，如6a5÷3a2＝(6÷3)a5－2＝2a3, 一定不能把同底数幂的指数相除． 解决整式的规律性问题应充分发挥数形结合的作用，从分析图形的结构入手，分析图形结构的形成过程，从简单到复杂，进行归纳猜想，从而获得隐含的数学规律，并用代数式进行描述． 第3讲┃ 归类示例 ? 类型之四 因式分解的应用 命题角度： 1. 利用因式分解进行计算与化简； 2. 利用几何图形验证因式分解公式． 第3讲┃ 归类示例 例6 [2013·绵阳]图3－1①是一个长为2m，宽为2n(mn)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图3－1②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是(　　) A．2mn B．(m＋n)2 C．(m－n)2 D．m2 －n2 图3－1 C 第3讲┃ 归类示例 整式的运算顺序是：先计算乘除，再做整式的加减，整式加减的实质就是合并同类项，其中能运用乘法公式计算的应采用乘法公式进行计算． 第3讲┃ 回归教材 [点析] 完全平方公式的一些主要变形有： (a＋b)2＋(a－b)2＝2(a2＋b2)； (a＋b)2－(a－b)2＝4ab； a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(a－b)2＋2ab. 在四个量a＋b，a－b，a2＋b2，ab中，知道其中任意两个量，就能求出(整体代换)其余的两个量． 第3讲┃整式及因式分解 第3讲┃ 考点聚焦 考点聚焦 考点1 整式的有关概念 乘积 数 字母 指数的和 第3讲┃ 考点聚焦 次数最高的项 和 单项式 单项式和多项式 第3讲┃ 考点聚焦 考点2 同类项、合并同类项 相同 相同 考点3 整式的运算 第3讲┃ 考点聚焦 合并同类项 am＋n amn anbn am－n 第3讲┃ 考点聚焦 第3讲┃ 考点聚焦 a2－b2 a2±2ab＋b2 (a＋b)2－2ab (a－b)2＋2ab 考点4 因式分解的相关概念及分解基本方法 第3讲┃ 考点聚焦 m(a＋b＋c) 第3讲┃ 考点聚焦 (a＋b)(a－b) (a＋b)2　 (a－b)2 (x+p)(x+q) 解决整式的规律性问题应充分发挥数形结合的作用，从分析图形的结构入手，分析图形结构的形成过程，从简单到复杂，进行归纳猜想，从而获得隐含的数学规律，并用代数式进行描述． 第3讲┃ 归类示例 第3讲┃ 归类示例 (1)进行整式的运算时，一要注意合理选择幂的运算法则，二要注意结果的符号． (2)不要把同底数幂的乘法和整式的加减法混淆，如a3·a5 ＝a8和a3＋a3＝2a3. (am)n和an·am也容易混淆． (3)单项式的除法关键：注意区别“系数相除”与“同底数幂相除”的含义，如6a5÷3a2＝(6÷3)a5－2＝2a3, 一定不能把同底数幂的指数相除． 解决整式的规律性问题应充分发挥数形结合的作用，从分析图形的结构入手，分析图形结构的形成过程，从简单到复杂，进行归纳猜想，从而获得隐含的数学规律，并用代数式进行描述． 第3讲┃ 归类示例 ? 类型之四 因式分解的应用 命题角度： 1. 利用因式分解进行计算与化简； 2. 利用几何图形验证因式分解公式． 第3讲┃ 归类示例 例6 [2013·绵阳]图3－1①是一个长为2m，宽为2n(mn)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图3－1②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是(　　) A．2mn B．(m＋n)2 C．(m－n)2 D．m2 －n2 图3－1 C 第3讲┃ 归类示例 整式的运算顺序是：先计算乘除，再做整式的加减，整式加减的实质就是合并同类项，其中能运用乘法公式计算的应采用乘法公式进行计算． 第3讲┃ 回归教材 [点析] 完全平方公式的一些主要变形有： (a＋b)2＋(a－b)2＝2(a2＋b2)； (a＋b)2－(a－b)2＝4ab； a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(a－b)2＋2ab. 在