3.1随机事件的概率.pptVIP

3．向区间（0,2）内投点,点落入区间（0,1）内属于（　　）． A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件D．无法确定 C 1、体育比赛中的随机事件使比赛惊心动魄、扣人心弦 ， 如果当时断球成功的是姚明获胜可能是增加还是减少？ 2、为什么很多球队到奥尼尔身上犯规？ 大量的比赛统计表明：奥尼尔罚球命中率低 是否就因此充满悲观和失望 ？ 对于随机事件，知道它发生的可能性大小是很有必要的！ 用概率度量随机事件发生的可能性大小能为我们的决策提供关键性的依据. 如何才能获得随机事件发生的概率呢？最直接的方法就是实验（观察）. 二、探究事件的发生的大小----概率 投掷一枚硬币，出现正面可能性有多大？ 当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的比值是稳定的，接近于常数0.5，在它左右摆动． 抛掷次数( ) 正面向上次数（频数 ） 比例（ ） 2048 1061 0.5181 4040 2048 0.5069 12000 6019 0.5016 24000 12012 0.5005 30000 14984 0.4996 72088 36124 0.5011 历史上一些掷硬币的试验结果 我们看到，当试验次数很多时，出现正面的比值在0.5附近摆动. 历史上一些掷硬币的试验结果 我们看到，当试验次数很多时，出现正面的比值在0.5附近摆动. 练习2： 随机事件在n次试验中发生了m次，则（ ） (A) 0＜m＜n (B) 0＜n＜m (C) 0≤m≤n (D) 0≤n≤m 蒲丰投针试验:将一根长为 l的针，任意投在一组距离为2l的平行线间，它与平行线相交. 1、对于给定的随机事件A，发生的频率fn(A)是不是不变的？ 2、事件A发生的概率P（A）是不是不变的？ 3、频率fn(A)和概率P（A）它们之间有什么区别与联系？ 不是 是 那么在上述抛掷硬币的试验中，正面向上发生的概率是多少？ 对于给定的随机事件A，在大量重复试验中发生的频率fn(A)趋于稳定，在某个常数附近摆动，因此可以用这个常数来度量事件A发生的可能性的大小，并把这个常数叫做事件A发生的概率，记作P（A）. P（A）=0.5 四、概率的定义 那么在上述蒲丰投针的试验中，针与平行线相交发生的概率是多少？ P（B）=0.3 蒲丰投针试验:将一根长为 l的针，任意投在一组距离为2l的平行线间，它与平行线相交. 投掷一枚硬币，出现正面可能性有多大？ 当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的比值是稳定的，接近于常数0.5，在它左右摆动． 在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，若某一事件A出现的次数为nA，则称nA为事件A出现的频数，那么事件A出现的频率fn(A)等于什么？ 频率的取值范围是什么？ 必然事件出现的频率为1，不可能事件出现的频率为0.所以频率的取值范围是【0，1】 三、频率的定义 蒲丰投针实验 　　蒲丰是几何概率的开创者，并以蒲丰投针问题闻名于世，发表在其1777年的论著《或然性算术试验》中. 　“蒲丰于1777年给出了第一个几何概率的例子.”　　──伊夫斯　　蒲丰于1740年翻译了牛顿的《流数法》，并探讨了牛顿和莱布尼茨发现微积分的历史. 蒲丰投针试验:将一根长为 l的针，任意投在一组距离为2l的平行线间，它与平行线相交. 那么在上述蒲丰投针的试验中，针与平行线相交发生的频率稳定在哪一个常数上？ 0.3 那么在上述抛掷硬币的试验中，正面向上发生的概率是多少？ 对于给定的随机事件A，在大量重复试验中发生的频率fn(A)趋于稳定，在某个常数附近摆动，因此可以用这个常数来度量事件A发生的可能性的大小，并把这个常数叫做事件A发生的概率，记作P（A）. P（A）=0.5 四、概率的定义 那么在上述蒲丰投针的试验中，针与平行线相交发生的概率是多少？ P（B）=0.3 1、对于给定的随机事件A，发生的频率fn(A)是不是不变的？ 2、事件A发生的概率P（A）是不是不变的？ 3、频率fn(A)和概率P（A）它们之间有什么区别与联系？ 不是 是 历史上一些掷硬币的试验结果 我们看到，当试验次数很多时，出现正面的比值在0.5附近摆动. 练习2： 随机事件在n次试验中发生了m次，则（ ） (A) 0＜m＜n (B) 0＜n＜m (C) 0≤m≤n (D) 0≤n≤m 蒲丰投针试验:将一根长为 l的