3.1数系的扩充和复数的概念.pptVIP

如果两个复数的实部和虚部分别相 等，那么我们就说这两个复数相等． 注意 1、若Z1,Z2均为实数,则Z1,Z2具有大小关系 2、若Z1,Z2中不都为实数，Z1与Z2只有相等或不相等两关系，而不能比较大小 如果两个复数的实部和虚部分别相 等，那么我们就说这两个复数相等． 注意 1、若Z1,Z2均为实数,则Z1,Z2具有大小关系 2、若Z1,Z2中不都为实数，Z1与Z2只有相等或不相等两关系，而不能比较大小 如果两个复数的实部和虚部分别相 等，那么我们就说这两个复数相等． 注意 1、若Z1,Z2均为实数,则Z1,Z2具有大小关系 2、若Z1,Z2中不都为实数，Z1与Z2只有相等或不相等两关系，而不能比较大小 2.说明下列数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与虚部。 5 +8， 0 3、判断下列命题是否正确： （1）若a、b为实数，则Z=a+bi为虚数 （2）若b为实数，则Z=bi必为纯虚数 （3）若a为实数，则Z= a一定不是虚数 练习： a=-1 m=-1 * * 第一页 毕达哥拉斯（约公元前560—480年） “数”是万物的本源，支配整个自然界和人类社会．世间一切事物都可归结为数或数的比例，这是世界所以美好和谐的源泉． 自然数 整数 有理数 实数 数 系 的 扩 充 负整数 分数 无理数 【问题4】在有理数集中方程 有解吗? 自然数 整数 有理数 实数 数 系 的 扩 充 负整数 分数 无理数 加 除 乘 减 乘方 实数 解方程 ？ 开方 如果两个复数的实部和虚部分别相 等，那么我们就说这两个复数相等． 注意 1、若Z1,Z2均为实数,则Z1,Z2具有大小关系 2、若Z1,Z2中不都为实数，Z1与Z2只有相等或不相等两关系，而不能比较大小 如果两个复数的实部和虚部分别相 等，那么我们就说这两个复数相等． 注意 1、若Z1,Z2均为实数,则Z1,Z2具有大小关系 2、若Z1,Z2中不都为实数，Z1与Z2只有相等或不相等两关系，而不能比较大小 如果两个复数的实部和虚部分别相 等，那么我们就说这两个复数相等． 注意 1、若Z1,Z2均为实数,则Z1,Z2具有大小关系 2、若Z1,Z2中不都为实数，Z1与Z2只有相等或不相等两关系，而不能比较大小 2.说明下列数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与虚部。 5 +8， 0 3、判断下列命题是否正确： （1）若a、b为实数，则Z=a+bi为虚数 （2）若b为实数，则Z=bi必为纯虚数 （3）若a为实数，则Z= a一定不是虚数 练习： a=-1 m=-1 平方等于-1的数用符号i来表示。 （1） 的 引 入 i (2)实数可以与 i 进行四则运算, 在进行四则运算时,原有的加法 与乘法的运算律(包括交换律、 结合律和分配律)仍然成立. 动 动 手 下列这些数与虚数单位i经过了哪些运算？ 　形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数, 实 部 虚部 复数的代数形式 全体复数所形成的集合叫做复数集， 　通常用字 母z表示. 一般用字母C表示. 复数的概念 自然数 整数 有理数 实数 ？ 负整数 分数 无理数 数 系 的 扩 充 复数 虚数 复数的分类： R C 实数集R是复数集C的真子集， 虚数 b≠0 纯虚数 a=0且b≠0 实数0 a=b=0 实数 b=0 复数 z=a+bi (a,b?R) 实数 (b=0) 虚数(b≠0) 纯虚数(a=0) 非纯虚数(a≠0) N Z Q R C 复数集 虚数集 实数集 纯虚数集 1.写出下列复数的实部与虚部. 解: 4的实部为 ,虚部为 ; 2-3i的实部为 ,虚部为 ; 0的实部为 ,虚部为 ; 的实部为 ,虚部为 ; 6i的实部为 ,虚部为 。 4 0 2 -3 0 0 0 6 2.说明下列数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与虚部。 5 +8， 0 3、判断下列命题是否正确： （1）若a、b为实数，则Z=a+bi为虚数 （2）若b为实数，则Z=bi必为纯虚数 （3）若a为实数，则Z= a一定不是虚数 例1 实数m取什么值时， 复数