中考数学四边形知识点汇总教学提纲.pdfVIP

中考数学四边形知识点汇总 一、多边形 1、多边形：由一些线段首尾顺次连结组成的图形，叫做多边形。 2 、多边形的边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边。 3 、多边形的顶点：多边形每相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点。 4 、多边形的对角线：连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。 5 、多边形的周长：多边形各边的长度和叫做多边形的周长。 6 、凸多边形：把多边形的任何一条边向两方延长，如果多边形的其他各边都在延长线 所得直线的问旁，这样的多边形叫凸多边形。 说明：一个多边形至少要有三条边，有三条边的叫做三角形；有四条边的叫做四边形； 有几条边的叫做几边形。今后所说的多边形，如果不特别声明，都是指凸多边形。 7 、多边形的角：多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角。 8 、多边形的外角：多边形的角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做多边形的 外角。 注意：多边形的外角也就是与它有公共顶点的内角的邻补角。 1 n( n 3) 9 、n 边形的对角线共有 2 条。 说明： 利用上述公式， 可以由一个多边形的边数计算出它的对角线的条数， 也可以由一 个多边形的对角线的条数求出它的边数。 10 、多边形内角和定理： n 边形内角和等于（ n －2 ）180 °。 11 、多边形内角和定理的推论： n 边形的外角和等于 360 °。 说明：多边形的外角和是一个常数（与边数无关） ，利用它解决有关计算题比利用多边 形内角和公式及对角线求法公式简单。 无论用哪个公式解决有关计算， 都要与解方程联系起 来，掌握计算方法。 二、平行四边形 1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2 、平行四边形性质定理 1 ：平行四边形的对角相等。 3 、平行四边形性质定理 2 ：平行四边形的对边相等。 4 、平行四边形性质定理 2 推论：夹在平行线间的平行线段相等。 5 、平行四边形性质定理 3 ：平行四边形的对角线互相平分。 6 、平行四边形判定定理 1 ：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 7 、平行四边形判定定理 2 ：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 8 、平行四边形判定定理 3 ：对角线互相平分的四边形是平行四边形。 9 、平行四边形判定定理 4 ：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 说明： （1 ）平行四边形的定义、性质和判定是研究特殊平行四边形的基础。同时又是 证明线段相等，角相等或两条直线互相平行的重要方法。 （2 ）平行四边形的定义即是平行四边形的一个性质， 又是平行四边形的一个判定方法。 三、矩形 矩形是特殊的平行四边形， 从运动变化的观点来看， 当平行四边形的一个内角变为 90 ° 时，其它的边、角位置也都随之变化。因此矩形的性质是在平行四边形的基础上扩充的。 1、矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做短形（通常也叫做长方形） 2 、矩形性质定理 1：矩形的四个角都是直角。 3 ．矩形性质定理 2 ：矩形的对角线相等。 4 、矩形判定定理 1：有三个角是直角的四边形是矩形。 说明：因为四边形的内角和等于 360 度，已知有三个角都是直角，那么第四个角必定 是直角。 5 、矩形判定定理 2 ：对角线相等的平行四边形是矩形。 说明：要判定四边形是矩形的方法是： 法一：先证明出是平行四边形，再证出有一个直角（这是用定义证明） 法二：先证明出是平行四边形，再证出对角线相等（这是判定定理 1