遂溪县三中20182019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析.docxVIP

遂溪县三中 2018-2019 学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析 班级 __________ 座号 _____ 姓名 __________ 分数 __________ 一、选择题 1．α、β是两个不同的平面， l 、m 两条不同的直 ，命 p：若平面 α∥ β，l? α，m? β， l∥ m；命 q： l∥ α， m⊥ l， m? β， β⊥ α， 下列命 真命 的是（ ） A ．p 或 q B ．p 且 q C．￢ p 或 q D． p 且￢ q 2． 出下列两个 ： 0 R x02 0 2 ① 若命 p： ?x ∈ ， +x +1＜0， ￢ p： ? x∈R， x +x+1 ≥0； ② 命 “若 m＞ 0， 方程 x2+x m=0 有 数根 ”的逆否命 ： “若方程 x2+x m=0 没有 数根， m≤0”； 判断正确的是（ ） A ．① ② B．① ② C．①② 都 D．①② 都 3． 在正方体 ABCD A1B1C1D1 中， E, F 分 BC, BB1 的中点， 下列直 中 与直线 EF 相交 的是（ ） A ．直 AA1 B．直 A1B1 C. 直 A1D1 D．直 B1C1 4． 已知向量 =（ 1， 3）， =（ x， 2），且 ， x= （ ） A． B． C． D． 5． 若集合 A={x| 2＜ x＜ 1} ， B={x|0 ＜ x＜ 2} ， 集合 A ∩B= （ ） A ．{x| 1＜ x＜ 1} B ． {x| 2＜ x＜ 1} C ． {x| 2＜ x＜ 2} D ． {x|0 ＜x＜ 1} 6． 在《 邱建算 》中有一道 ：“今有女子不善 布，逐日所 的布比同数 减，初日 五尺， 末一日 一尺， 三十日”，由此推断， 女子到第 10 日 ，大 已 完成三十日 布 量的（ ） A ．33% B．49% C． 62% D ．88% 7． 数列 1,3,6,10，?的一个通 公式是（ ） A ． an n2 n 1 B． an n( n 1) C． an n(n 1) D ． an n2 1 2 2 8． 数列 n n n 2 * ）， + + + = （ ） {a } 的前 n 和 S ，若 S =n +2n （ n∈N ? A ． B ． C． D ． 9． 若 a＞ b， 下列不等式正确的是（ ） A ． B ．a3＞ b3 C． a2＞ b2 D． a＞ |b| 第1页，共16页 10． e1 , e2 是平面内不共线的两向量，已知 AB e1 ke2 ， CD 3e1 e2 ，若 A, B, D 三点共线，则的值是 （ ） A ．1 B． 2 C． -1 D． -2 11．为了得到函数 的图象，只需把函数 y=sin3x 的图象（ ） A ．向右平移 个单位长度 B．向左平移 个单位长度 C．向右平移 个单位长度 D．向左平移 个单位长度 12．如图所示，网格纸表示边长为 1 的正方形，粗实线画出的是某几何体的三视图， 则该几何体的体积为 （ ） A ． 4 B ． 8 C． 12 D ．20 【命题意图】本题考查三视图、几何体的体积等基础知识，意在考查空间想象能力和基本运算能力． 二、填空题 13．椭圆 的两焦点为 F1 ， F2，一直线过 F1 交椭圆于 P、 Q，则 △ PQF2 的周长为 ． 14．设 p： f （ x） =ex+lnx+2x 2+mx+1 在（ 0，+∞）上单调递增， q： m≥﹣5，则 p 是 q 的 条件． 15．已知角 α终边上一点为 P（﹣ 1， 2），则 值等于 ． 16．递增数列 {a n} 满足 2an=an﹣1+an+1 ，（ n∈ N *， n＞ 1），其前 n 项和为 Sn， a2+a8=6 ， a4a6=8，则 S10=． 17 ．已知正方体 ABCD ﹣ A 1 B1C1D1 的一个面 A 1B1 C1D 1 在半径为 的半球底面上， A 、B 、C、 D 四个顶点都 在此半球面上，则正方体 ABCD ﹣ A 1 1 1 1 的体积为 ． B C D 18 ．多面体的三视图如图所示，则该多面体体积为（单位 cm） ． 第2页，共16页 三、解答题 19 ．设函数 f（ x） =kx 2+2x （ k 为实常数）为奇函数，函数 g（x） =af（ x）﹣ 1（ a＞ 0 且 a≠1）． （ Ⅰ ）求 k 的值； （ Ⅱ ）求 g（ x）在 [ ﹣ 1， 2]上的最大值； （ Ⅲ ）当 时， g（ x） ≤t2﹣ 2mt+1 对所有的 x∈[﹣ 1，1]及 m∈[﹣ 1， 1]恒