高中数学必修知识点算法初步.pdf

高中数学必修知识点算法初步 1.1.1 算法的概念 1、算法概念： 在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某 一类问题是程序或步骤， 这些程序或步骤必须是明确和有效的， 而且 能够在有限步之内完成 . 2. 算法的特点 : (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停 止，不能是无限的 . (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到 确定的结果，而不应当是模棱两可 . (3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤， 每一个步骤只能有一个确定的后继步骤， 前一步是后一步的前提， 只 有执行完前一步才能进行下一步， 并且每一步都准确无误， 才能完成 问题. (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问 题可以有不同的算法 . (5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心 算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决 . 1.1.2 程序框图 1、程序框图基本概念： （一）程序构图的概念： 程序框图又称流程图， 是一种用规定的图形、 指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分： 表示相应操作的程序框； 带箭头的流 程线；程序框外必要文字说明。 （二）构成程序框的图形符号及其作用 程序框 名称 功能 表示一个算法的起始和结束，是任 起止框 何流程图不可少的。 表示一个算法输入和输出的信息， 输入、输出框 可用在算法中任何需要输入、输出 的位置。 赋值、计算，算法中处理数据需要 处理框 的算式、公式等分别写在不同的用 以处理数据的处理框内。 判断某一条件是否成立，成立时在 判断框 出口处标明“是”或“ Y ”；不成立 时标明“否”或“ N ”。 学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则， 画程序框图的规则如下： 1 、使用标准的图形符号。 2 、框图一般按从上到下、从左到右的方 向画。 3 、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退 出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4 、判断框分两大类， 一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果； 另一类是多分支判断，有几种不同的结果。 5 、在图形符号内描述的 语言要非常简练清楚。 （三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 1 、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框 与框之间是按从上到下的顺序进行的， 它是由若干个依次执行的处理 步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种