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高中数学教学案例 直线与平面平行的判定 一、教学内容分析 : 本节教材选自人教 A 版数学必修②第二章第一节课，本节内容在立几学 习中起着承上启下的作用， 具有重要的意义与地位。 本节课是在前面已学空间点、 线、面位置关系的基础作为学习的出发点， 结合有关的实物模型， 通过直观感知、 操作确认 (合情推理，不要求证明 )归纳出直线与平面平行的判定定理。本节课的 学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用， 特别是对线线平行、 面面 平行的判定的学习作用重大。 二、学生学习情况分析： 任教的学生在年段属中上程度， 学生学习兴趣较高， 但学习立几所具备的语 言表达及空间感与空间想象能力相对不足，学习方面有一定困难。 三、 设计思想 本节课的设计遵循从具体到抽象的原则， 适当运用多媒体辅助教学手段， 借助 实物模型，通过直观感知，操作确认，合情推理，归纳出直线与平面平行的判定定 理，将合情推理与演绎推理有机结合，让学生在观察分析、自主探索、合作交流的 过程中，揭示直线与平面平行的判定、理解数学的概念，领会数学的思想方法，养 成积极主动、 勇于探索、 自主学习的学习方式， 发展学生的空间观念和空间想象力， 提高学生的数学逻辑思维能力。 四、教学目标 通过直观感知——观察——操作确认的认识方法理解并掌握直线与平面平 行的判定定理， 掌握直线与平面平行的画法并能准确使用数学符号语言、 文字语 言表述判定定理。培养学生观察、探究、发现的能力和空间想象能力、逻辑思维 能力。让学生在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习 的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能感。 五、教学重点与难点 重点是判定定理的引入与理解， 难点是判定定理的应用及立几空间感、 空间 观念的形成与逻辑思维能力的培养。 六、 教学过程设计 （一）知识准备、新课引入 提问 1：根据公共点的情况，空间中直线 a 和平面 有哪几种位置关系？并 完成下表： (多媒体幻灯片演示 ) 位置关系 公共点 符号表示 图形表示 我们把直线与平面相交或平行的位置关系统称为直线在平面外， 用符号表示 为 a 提问 2 ：根据直线与平面平行的定义 (没有公共点 )来判定直线与平面平行你 认为方便吗？谈谈你的看法，并指出是否有别的判定途径。 [设计意图：通过提问，学生复习并归纳空间直线与平面位置关系引入本节 课题，并为探寻直线与平面平行判定定理作好准备。 ] （二）判定定理的探求过程 1、直观感知 提问：根据同学们日常生活的观察， 你们能感知到并举出直线与平面平行的 具体事例吗？ 生 1：例举日光灯与天花板，树立的电线杆与墙面。 生 2：门转动到离开门框的任何位置时，门的边缘线始终与门框所在的平面 平行 (由学生到教室门前作演示 )，然后教师用多媒体动画演示。 [学情预设：此处的预设与生成应当是很自然的，但老师要预见到可能出现 的情况如电线杆与墙面可能共面的情形及门要离开门框的位置等情形。 ] 2、动手实践 教师取出预先准备好的直角梯形泡沫板演示： 当把互相平行的一边放在讲台 桌面上并转动， 观察另一边与桌面的位置给人