小学数学的基本概念和基本公式.docxVIP

仅供个人参考 仅供个人参考 不得用于商业用途 不得用于商业用途 小学数学的基础知识、基本概念 ?数的概念 自然数：用来表示物体个数的数，如 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数。 自然数都是整数，但整数不全是自然数（如 -1 , -2等负整数，就不是自然数）。 0是一个数。0是一个偶数。0不能作除数。0是中性数。0有占位的作用。0既可以表示“没有”，也可以代表 一个确切的数值（0在表示温度等时，就是一个完全有确定意义的数）。 奇数与偶数： 凡是能被2整除的数叫偶数；反之，不能被 2整除的数叫奇数。 质数（素数）与合数： 一个数的约数只有 1和它本身的数叫做质数，也叫素数。 反之，一个数的约数除了 1和它本身外，还有其他的约数，这个数就叫合数。 由于1的约数只有1个，所以1既不是质数，也不是合数 。 互质数：两个数的公约数只有 1,而没有其他公约数的，这两个数就叫互质数。 两个不同的质数，肯定是互质数。两个合数既可能是互质数，也可能不是互质数。 分解质因数：是把一个合数分解成几个质数（质因数）相乘的形式。 公约数：几个数公有的约数，叫做公约数。它的个数是有限的，既有最大的，也有最小的。 最大公约数： 几个数公有的约数中，最大的一个就叫做这几个数的最大公约数。 公倍数：几个数公有的倍数，叫做公倍数。它的个数是无限的，只有最小的，没有最大的。 最小公倍数： 几个数公有的无限个倍数中，最小的一个，就叫做这几个数的最小公倍数。 能被2整除的判断方法：一个数能否被 2整除，只要看这个数的末尾是否有 0、2、4、6、8这五个数的其中一个。 能被5整除的判断方法：一个数能否被 5整除，只要看这个数的末尾是否有 0、5这两个数的其中一个。 能被3整除的判断方法：一个数能否被 3整除，只要看这个数的各个数位上的数字和能否被 3整除。 小数：小数是特殊形式的分数（但不能说小数就是分数）。 纯小数：女口： 0.2。小数的整数部分为零。 带小数（混小数）：如：3.2 。小数的整数部分不为零。 有限小数：小数的小数部分只有有限个数字的小数（不全为零）。女口 0.123。 无限小数：小数的小数部分有无数个数字（不包含全为零）的小数。无限小数包括以下两类： 无限不循环小数： 如圆周率n。 无限循环小数：小数部分的1个数字或几个数字不断地重复岀现的小数。无限循环小数包括以下两类： （1） 纯循环小数：循环节从小数点后第 1位（十分位）开始循环的循环小数。例如： 0….（1/3 ，写作0.3 ）; 0.121212… （写作 0.1 2）。 （2） 混循环小数 ：不是从十分位开始循环的循环小数。例如， 0.66...（1/6 ，写作0.16 ） ; 0.1232323... （写作 0.12 3）; 1.70 …（写作 1.24 70）。 无限小数不一定都是循环小数，但 循环小数肯定都是无限小数。 分数:表示把一个“单位1”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数，叫做分数。 真分数：分子比分母小的分数叫真分数。 假分数：分子比分母大，或者分子等于分母的分数叫做假分数。 假分数大于或等于 1。 带分数 ：一个整数（零除外）和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。带分数也是假分数的另一种。 百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数，又叫百分率（如“岀勤率”等）或百分比。百分数是特殊分数。 特征是分母为100，采用符号“％” （叫做百分号）来表示。分子可以是整数，也可以是小数。 不得用于商业用途 不得用于商业用途 仅供个人参考 分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（ 0 除外），分数的大小不变。 分数的通分、约分： 通分：把几个单位不同的分数，化成相同单位，且大小不变的分数，叫做通分。 约分：把一个分数化成同它相等的，分子、分母较小的分数，叫做约分。 分数的加、减法则： 同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。 异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则： 分数乘分数，用分子乘以分子，分母乘以分母。 分数乘整数，用分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 分数的除法则： 分数除以整数（ 0 除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 分数大小的比较： 同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。 异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 分数化有限小数的判断方法： 主要看这个分数（最简分数）的分母是不是只有质因数“2 或 5”。掺杂任何其他质因 数，都不能化成有限小数，反之，就一定能化成有限小数。 十进制： 十进制计数法是世界各国常用的一种记数方法。特点是相邻两个单位之间的进率都是十。 10 个较低的单位等于 1 个上一级的较高单位。常说“满十进一”，这种以“十”为基数的进位制，叫做十进制。