2020年湖南省永州中考数学试卷-答案.docxVIP

PAGE12 / NUMPAGES12 2020年湖南省永州市初中学业水平考试 数学答案解析 一、 1.【答案】B 【解析】解：的相反数为：2020. 故选：B. 2.【答案】D 【解析】解：根据轴对称图形的定义可知： 选项A、B、C中的图形是轴对称图形， 选项D不是轴对称图形. 故选：D. 3.【答案】C 【解析】解：. 则“现有户籍人口数”用科学记数法表示为人. 故选：C. 4.【答案】C 【解析】解：A选项的两个加数不是同类项，不能加减； ，故选项B错误； ，故选项C正确； .故选项D错误. 故选：C. 5.【答案】A 【解析】解：将这组数据重新排列为1，2，6，8，8， 所以这组数据的众数为8，中位数为6，平均数为， 方差为， 故选：A. 6.【答案】A 【解析】解：，，， ， 故选：A. 7.【答案】C 【解析】解：，是的两条切线，，为切点， ，所以①正确； ，， 垂直平分，所以②正确； ，是的两条切线，，为切点， ，， ， 点、在以为直径的圆上， 四边形有外接圆，所以③正确； 只有当时，，此时， 不一定为外接圆的圆心，所以④错误. 故选：C. 8.【答案】B 【解析】解：， ， ， . ，即， . 故选：B. 9.【答案】D 【解析】解：如图，过点作于点，此正三棱柱底面的边在右侧面的投影为， ， ，， ， 左视图矩形的宽为2， 左视图的面积为. 故选：D. 10.【答案】B 【解析】解：过点作直线，交圆于点，此时的值最小， 根据点到直线的距离公式可知：点到直线的距离. 的半径为1， ， 故选：B. 二、 11.【答案】 【解析】解：根据题意得，， 解得. 12.【答案】 【解析】解：， 得：，即， 把代入①得：， 则方程组的解为， 13.【答案】 【解析】解：由已知得： ， 解得：. 14.【答案】480 【解析】解：（人）， 即该校七年级600名学生中，80分（含80分）以上的学生有480人， 15.【答案】 【解析】解：圆锥的侧面积平方分米. 16.【答案】35° 【解析】解：过点作. ， . ，. 是含30°角的直角三角形， . ， . 17.【答案】6 【解析】解：正比例函数与反比例函数的图象交点坐标，， 轴，轴， ， ， 18.【答案】 【解析】解：分别作关于射线、射线的对称点与点，连接，与、分别交于、两点， 此时周长最小，最小值为的长， 连接，，， 、分别为，的垂直平分线，， ，且，， ， ， 过作，可得，， ，， ， 则周长的最小值是. 三、 19.【答案】解：原式. 20.【答案】解：原式 ， 当时， 原式. 21.【答案】解：（1）被调查的总人数为（人）， C等级人数为（人）， 补全图形如下： （2）15 5 252° （3）画树状图如下： 共有12种可能的结果，恰好抽到1名男生和1名女生的有8种结果， 恰好抽到1名男生和1名女生的概率为. 【解析】（1）具体解答过程参照答案. （2），即， ，即； B等级所占扇形的圆心角度数为， （3）具体解答过程参照答案. 22.【答案】解：（1）这艘渔船在航行过程中没有触礁的危险，理由如下： 作于，如图： 则， 由题意得：，， ，， 这艘渔船在航行过程中没有触礁的危险； （2）由（1）得：，， ， ， 在中，（海里）； 答：，之间的距离约为79.50海里. 23.【答案】解：（1）设一次性医用外科口罩的单价是元， 则N95口罩的单价是元，依题意有， 解得， 经检验，是原方程的解， . 故一次性医用外科口罩的单价是2元，N95口罩的单价是12元； （2）设购进一次性医用外科口罩只，依题意有 ， 解得. 故至少购进一次性医用外科口罩1 400只. 24.【答案】证明：（1）如图，连接，， ， ， 是直径， ， 为的中点， ， ， 与相切于点， ， ， ， ， 又为半径， 是的切线； （2），， ， ， ， ， ， 为的中点，， ， ，两点之间的距离为. 25.【答案】解：（1）设抛物线的解析式为， 在等腰中，垂直平分，且， ， ，，， ， 解得，， 抛物线的解析式为； （2）①设直线l的解析式为，，， 由，可得， ，， ， ， ， 当时取最小值为4. 面积的最小值为4. ②假设抛物线上存在点，使得点与点关于直线对称， ，即， 解得，，，，， ，不合题意，舍去， 当时，点， 线段的中点为， ， ， 直线的表达式为：， 当时，点， 线段的中点为， ， ， 直线的解析式为. 综上，直线的解析式为或. 26.【答案】解：（1）在平移过程中，重叠部分的形状分别为：三角形，梯形，菱形，五边形.如下图所示， 重叠部分是三角形 重叠部分是梯形 重叠部分是菱形 重叠部分是五边形 （2）分别过，作于点，于点，如图， ， 两纸条等宽， ， ， ， 两纸条都是矩形， ，， 四边形是