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二 二 §4.1圆的标准方程1.掌握圆的标准方程,能根据圆心、半径写出圆的标准方程;会用待定系数法求圆的标准方程学习过程、课前准备(预习教材Pl24~ Pl27，找出疑惑之处)2小结：点M(xo,y°)与圆(x a)2(y b)2r §4.1圆的标准方程 1.掌握圆的标准方程, 能根据圆心、半径写出圆的 标准方程; 会用待定系数法求圆的标准方程 学习过程 、课前准备 (预习教材Pl24~ Pl27，找出疑惑之处) 2 小结：点M(xo,y°)与圆(x a) 2 (y b) 2 r的关 1?在直角坐标系中，确定直线的基本要素是什么? 系的判断方法: 圆作为平面几何中的基本图形，确定它的要素又是 ⑴(X) a) (yo b)2r ，点在圆外; 什么呢? ⑵(X) a) (yo b)2 = r2，点在圆上; ⑶(X) a) (yo b)2r ，点在圆内? 例 写出圆心为A(2, 3)，半径长为5的圆的方程, 并判断点M/5, 7), M2( 5, 1)是否在这个圆上. 变式：VABC的三个顶点的坐标是 A(5,1), B(7, 3) C(2, 8)，求它的外接圆的方程 2?什么叫圆？在平面直角坐标系中，任何一条直线 都可用一个二元一次方程来表示，那么，圆是否也 可用一个方程来表示呢？如果能，这个方程又有什 么特征呢? 反思： 、新课导学1.确定圆的方程的主要方法是待定系数法，即列出关于a, b,r的方程组，求a,b,r或直接求出圆心新知：圆心为A(a,b)，半径为r的圆的方程(a,b)和半径r .(X a)2(y b)2r2 、新课导学 1.确定圆的方程的主要方法是待定系数法，即列出 关于a, b,r的方程组，求 a,b,r或直接求出圆心 新知：圆心为A(a,b)，半径为r的圆的方程 (a,b)和半径r . (X a)2 (y b)2 r2叫做圆的 2.待定系数法求圆的步骤: (1)根据题意设所求的 标准方程. 圆的标准方程为(x a)2 (y b) 2 r ; (2)根据已 特殊：若圆心为坐标原点, 这时 知条件，建立关于a,b,r 的方程组; (3)解方程组, b 0，则圆的方程就是 求出a,b,r的值，并代入所设的方程，得到圆的方 程. 例2已知圆C经过点A(1,1)和 B(2, 2),且圆心在直 0上，求此圆的标准方程. 探究：确定圆的标准方程的基本要素? %动手试试 中山市东升咼中 高一数学?必修2?导 学案编写：贺联梅 中山市东升咼中 高一数学?必修2?导 学案 编写：贺联梅 新知：方程 新知：方程x2 y2 Dx Ey F 0表示的轨迹 %动手试试 中山市东升咼中 高一数学?必修2?导 学案编写：贺联梅 中山市东升咼中 高一数学?必修2?导 学案 编写：贺联梅 新知：方程 新知：方程x2 y2 Dx Ey F 0表示的轨迹 %动手试试 2008年下学期?高一 月 日班级： 姓名： 第四章 圆与方程—:祕 2008年下学期?高一 月 日 班级： 姓名： 第四章 圆与方程—:祕 练1.已知圆经过点 P(5,1)，圆心在点C(8, 3)的圆 彖 自我评价 你完成本节导学案的情况为__( T 的标准方程? A.很好 B.较好 C. 一般 D.较差 探 当堂检测(时量：5分钟 满分：10分)计分： 已知A(2,4), B( 4,0)，则以AB为直径的圆的方 程()? A. (x 1)2 (y 2)2 52 B. (x 1)2 (y 2)2 52 2 2 2 2 C. (x 1) (y 2) 52 D. (x 1) (y 2) 52 点P(m2,5)与圆的x2 y2 24的位置关系是 ()? 练2?求以 练2?求以C(1,3)为圆心，并且和直线3x 4y 7 相切的圆的方程- A .在圆外 B. 在圆内 1 C .在圆上 D . 不确定 3.圆心在直线x 2上的圆C与y 轴交于两点 A(0, 4),B(0, 2), 则圆 C的方程为( ) 2 A. (x 2) (y 3)2 2 5B. (x 2) (y 2 3) 25 2 C. (x 2) (y 3)2 2 5D . (x 2) (y 2 3) 25 4.圆关于(x 2)2 2 y 5关于原点(0,0)对称的圆 的方程 5.过点A(2,4)向圆x2 y2 4所引的切线方程 二、总结提升探学习小结一.方法规纳⑴利用圆的标准方程能直接求出圆心和半径 .⑵比较点到圆心的距离与半径的大小，能得出点与 圆的位置关系. 二、总结提升 探学习小结 一.方法规纳 ⑴利用圆的标准方程能直接求出圆心和半径 . ⑵比较点到圆心