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春田教育 春田教育 PAGE # 新浙教版七年级上册数学第三章《实数》知识点及典型例题实 新浙教版七年级上册数学第三章《实数》知识点及典型例题 实 TOC \o 1-5 \h \z 注意掌握以下公式：① a2 将考点与相关习题联系起来 考点一、关于“……说法正确的是……”的题型 1、 下列说法正确的是（ ） A ?有理数只是有限小数 B ?无理数是无限小数 C ?无限小数是无理数 D ?—是分数 4 2、 有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④ ^.17 是17的平方根。其中正确的有（ ） A. 0个B ? 1个C ? 2个D ? 3个 3、 下列结论中正确的是 （） A ?数轴上任一点都表示唯一的有理数 B ?数轴上任一点都表示唯一的无理数 C.两个无理数之和一定是无理数 D.数轴上任意两点之间还有无数个点 考点二、有关概念的识别 . 22 .— 1、F面几个数：0.34 ,1.010010001…，3 0.064 , 3 1、 F面几个数：0.34 , 7 A.A. 1 B. 2F A. A. 1 B. 2 F列说法中正确的是（ C. 3 ) D. 4 81的平方根是土 3 B. 1的立方根是土 1 C. 1 = ± 1 D. .5是5的平方根的相反数 3、一个自然数的算术平方根为 a,则与之相邻的前一个自然数是 考点三、计算类型题 1、设.26=a,则下列结论正确的是（ ） A.4.5a5.0 B.5.0a5.5 C.5.5a6.0 D.6.0a6.5 4、对于有理数x, . 2013 x . x 2013 —的值是 x 3、 3、(3 9)2 (3 10)2 4、4(x_1)2=9 考点四、数形结合 1.点A 1.点A在数轴上表示的数为 3 5，点B在数轴上表示的数为 J5，贝U A , B两点的距离为 1 1 Ji 2、如图，数轴上表示 1, 2的对应点分别为 A , B,点B关于点A的对称点为C,则点C表示的数是（ ） A ? -2 — 1 B ? 1— ■ 2 C. 2 — 、?、2 D . 一 2 — 2 考点五、实数绝对值的应用 1、|、. 3 2、, 2 |+|、3 「2卜|、、2 、,3| 2 .已知（x-6） 2 .已知（x-6） 2+0一6y)2 +|y+2z|=0 ，求(x-y) 3-z3的值。 考点六、 实数非负性的应用 1.已知： 3a b |a佝0，求实数a b的值。 a 7 考点七、实数应用题 1 .有一个边长为11cm的正方形和一个长为 13cm，宽为8cm的矩形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的 正方形，问边长应为多少 cm。 2、如图，一个瓶子的容积为 1升，瓶内装着一些溶液。当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为 20cm,倒放时，空余 部分的高度为5cm （如图）。求： （1） 瓶内溶液的体积为 （2） 圆柱开杯子的内底面半径 引申提咼 大家都知道整数和分数统称为有理数， 但有人对循环小数也是有理数数， 感到不可理解，认为它应属于无理数的 范畴。为了让他们理解清楚，小明就思考着能否将循环小数化成分数？下面这几个循环小数， 你能帮小明把它变 为分数吗？ （1） 0.23 （2） 1.123 PAGE PAGE # 巩固练习 一、选择题1、 立方根为8的数是 A 一、选择题 1、 立方根为8的数是 A、512 B、64 C、2 D、土 2 2、 已知正数 m满足条件 m2= 39,则m的整数部分为 A、9 B、8 C、7 D、6 3、 下列说法错误的是 A、 实数与数轴上的点 对应 B、 无限小数未必是无理数，但无理数一定是无限小数 C、 分数总是可以化成小数，但小数未必能转化为分数 D、 有理数都可以表示成有限小数或无限循环小数 4、 下列各式正确的是 A、 .16=± 4 B、.64= 4 5、 一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是 A、1 B、0 6、 已知-.x+ 10+ y- 13= 0,贝U x+ y 的值是 A、 13 B、 3 7、 两个连续自然数，前一个数的算术平方根是 2 A、x+ 1 B、x + 1 8、 下列四个数中，比 0小的数是 A、 3 B、 2 C、n D、一 1 9、 若3 x+ 3 y= 0，贝U x与y的关系是 ( A、x= y= 0 B、x与y的值相等 C、x与y互为倒数 D、x与y互为相反数 D、 D、1或0或—1 C、一 3 D、23 x,则后一个数的算术平方根是 C、 x+ 1 ) ) ) ) ) ) ) ) ) TOC \o 1-5 \h \z 10、如果 ^23.7 = 2.872,勺23700 = 28.72，则勺0.023