第十四章扭转.docVIP

第十四章 扭转 一、判断题 14-1、在材料和横截面积相同的情况下， 空心圆截面杆的抗扭能力高于实心圆杆。 （ ） 14-2、直径、长度相同，而材料不同的两根圆轴，在相同的扭矩作用下，它们的 最大切应力相同。 （  ） 14-3、圆轴扭转时，横截面同一圆周上各点的切应力大小不全相同。  错误！ 链接无效。 14-4、从节省材料和减少重量考虑，汽车传动轴都采用空心轴。  错 误！链接无效。 二、单项选择题 14-1、直径为  d 的实心圆轴抗扭截面系数  Wn=（  ）。 3 A、πd/16 3 B、πd/32 4 4 C、πd/16 D、πd/32 14-2、圆轴扭转时，横截面同一圆周上各点的切应力大小（ A、部分相同 B、全相同 C、全不同 D、以上全不正确  ）。 14-3、用铝和钢制成的两根圆截面轴，尺寸相同，所受外力偶矩相同，则两轴上 的最大切应力（ ）。 A、相同 B、钢轴大 C、铝轴大 D、不能确定 、若空心圆轴的外径为 D 、内径为 d ，则抗扭截面系数 Wn=()。 14-4 d,a= D A. D 3 d 3 D 3 (1 4 ) 16 16 B. 16 C. D 4 (1 4 ) D. D 3 (1 4 ) 32 32 三、作图题 14-1、作出图 14-1 所示各轴的扭矩图。 14-1 解题提示 根据截面法求出各轴段上的扭矩值，而后再作出扭矩图如下。 14-2、某传动轴（图 14-2）转速 n=400r/min，主动轮 2 的输入功率为 60kW ，从动轮 1、3、4 和 5 的输入功率分别为 18kW,12kW,22kW,8kW。试画出该轴的扭矩图。 图 14-2 解题提示 根据外力偶矩的公式先求出各轮所承受扭矩值， 再由截面法求出各轴段上的扭矩值，而后作出扭矩图如下。 四、应用题 14-1、阶梯轴 AB 如图 14-3 所示。 AC 段 d1=40mm， BC 段直径为 d2=70mm， B 轮输入功率 PB=35kW，A 轮的输出功率 PA=15kW ，轴匀速转动，转速 n=200r/min，G=80GPa，[ ]=60MPa，轴的 [ ]=2 °/m。试校核轴的强度和刚度。 解题提示 根据扭转强度和刚度条件，带公式计算。 14-2、实心轴和空心轴通过牙嵌离合器连在一起如图 14-4 所示。已知轴的转速n=100r/min，传递的功率 P=7.5kW，试选择实心轴的直径 d1 和内外直径比为 1/2 的空心轴外径 D2。 图 14-3 图 14-4 解题提示 根据扭转强度和刚度条件，确定轴的截面尺寸公式： 16M n 16 M n d 3 D2 3 4 ) [ ] [ ](1 14-3、如图 14-5 所示， AB 轴的转速 n=120r/min，从 B 轮输入功率 P=44kW，此 功率一半通过齿轮传给垂直轴，另一 半由水平轴输出。已知 [ ]=20MPa， D1 =24cm，d1=10cm，d2=8cm，d3=6cm。 试对各轴进行强度校核。 解题提示 根据 扭转 强度 条件 进行 校核即 可，垂直轴的转速为 n=n1·D1/D 2 图 14-5 14-4、船用推进轴如图 14-6 所示，一端是实心的，其直径 d1=28cm；另一端是空心轴，其内径 d=14.8cm，外径 D=29.6cm。若 [ ]=50MPa，试求此轴允许传递的外力偶矩。 解题提示 根据扭转强度条件进行计算轴所能 承受的最大扭矩，即为外力偶矩。 14-6 14-5、一圆轴因扭转而产生的最大切应力 max 达到许用应力 [ ]的两倍，为使轴能安全可靠地工作，要将轴的直径 d1 加到 d2。试确定是 d2 的 d1 几倍？ 解题提示 根据扭转强度条件 d1 3 16M n 32M n d2 3 max max d2 : d1 3 2 14-6、齿轮变速箱第Ⅱ轴如图 14-7 所示。轴所传递的功率 P=5.5kW ，转速 n=260r/min，[ ]=40MPa，试按强度条件初步设计轴的直径。 解题提示 根据扭转强度和刚度条件， 确定 轴的截面尺寸公式： d 3  16M n [ ] 图 14-7 14-7、如图 14-8 所示，传动轴的直径 d=40mm，A 轮输出功率为 2P/3，C 轮输出功率为 P/3，轴材料的切变模量 G=80GPa，许用应力 [ ]=60MPa，许用扭转角 [ ]= 0.5°/m，电动机转速 n=1450r/min，电动机的功率为 P=12kW，带轮速比 i=3。试校核轴的强度和刚度。 解题提示 先计算传动轴的转速 n=1450/3r/min，再 计算出 A、B 两轮的外力偶矩， 最后有强度和 刚度条件带公式校核。 图 14-8 14-8、如图 1