必威体育精装版版平行线分线段成比例定理专题.docxVIP

For pers onal use only in study and research; not for commercial use For pers onal use only in study and research; not for commercial use 平行线分线段成比例专题 一、 新知识引入 1成比例线段 ； 2、合分比性质 二、 知识目标要点 1如图: 1112bl4Al511l 11 12 b l4 A l5 11 l，1 12 l2 l3 〔3 平行线分线段成比例定理 2、观察下图 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。 l3 推论:平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线） ，所得的对应线段成比例。 3、定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成 的三角 形与原三角形相似。 BC B C 推论：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线, 所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。4、定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长 线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形 的第三边。三、典型例题。例1 推论：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线, 所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。 4、定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长 线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形 的第三边。 三、典型例题。 例1、已知如图, \1// l2〃 l3，AB=3，DE=2， EF=4。求 11 12 13 例2、已知：如图，在平行四边形 ABCD中，E是CD的延长线上，AB=10 cm，DE=5 cm， EF=24 cm，求 BF。 例 3、如图，已知 DE//BC，AD=3.5，AB=10.5，DE=4，求 BC。 例 4、如图，h〃 1 例 4、如图，h〃 12〃 l3 , AB=3 , BC=5 , DF=12，求 DE 和 EF 的长。 例5、如图，以Rt △ ABC的直角边AC为边向形外作 正方形 ACDE , BE交AC于F,过F作FG//BD交AB 于G,求证：FG=FC 。 例6、如图，BD : DC =5:3，E作为AD的中点，求BE : EF的值。 ［考点精练］ 一、选择题1、如图，在△ ABCA. 1 : 2中，DE//BC， 一、选择题 1、如图，在△ ABC A. 1 : 2 中，DE//BC，AD=1，AB=3，那么 B.1 : 3 C. 1 AE : EC等于（ D. 2 : 3 :4 1题 3题 2题 2、如图，在△ ABC 中，DE//BC，如果 AE=2 cm，EC=4 cm，DE=1.5 cm，那么 BC 的长 为（ ）A. 3 cm B. 4.5 cm3、如图，AA 、BB 两线段相交于 那么A B 为（ ） A. 3 cm B. 4.5 cm 3、如图，AA 、BB 两线段相交于 那么A B的长为（ ） A. 6 cm B. 8 cm C. 6 cm D. 8 cm O,且 AB// A B，如果 AO : AA = 1:3 , AB=4 cm , C. 10 cm D. 12 cm 4、 如图△ ABC 中，DE//BC , BE、CD 相交于 F, AD : BD 8:5 B. 5:3 C. 8:3 = 5:3，那么BF : FE应为( ) D. 5: 8 A. BC中点，E是AD的中点，那么AF B. 1:3 C. 2:35题 :FC =( D. 2:5 1、 如图，在△ ABC 中，DE//BC，BC=10.5，DE=5.6，AD=6.4，贝U BD= 2、 如图 AB//CD//EF，若 AB=3 , CD=5 , EF=10，贝U AC : CE = 。 1题3、如图，平行四边形2题 3题ABCD 1题 3、如图，平行四边形 2题 3题 ABCD中，F是CD延长线上一点, 连BF交AD于 3 则 FD : DC 二 4、如图，若AD 二 4、如图，若 AD 二1 AB,EC 二2 AC, BM = MC , DN 3 3 二 4cm，贝U DE= cm, BC= cm。 三、作答题。 1、如图，已知 DE//BC , AB=14 , AC=18 , AE=10 , 求AD的长。 2、如图，已知 ED//BC，且 AB=5 , AC=7 , AD=2。 求AE的长。 3、 如图，已知 EF//BC，FD//AB，AE=1.8厘米，BE=1.2厘米，CD=1.4厘米，求 BD的长。 1、 如图，在 ( ) A. 4:5 2、 如图， 已知在平行四边形 ABCD 中, B. 9 : 4 C. 10:4 B01 =OQ2 =O2O3 =O3D 占 八、、 A. F,则