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《四边形性质探索》水平测试 一、试试你的身手（每小题 3分，共24分） 1如图1，□ ABCD中，BD是对角线，E、F是BD上的点，且 BE=DF，请写出图中一对 全等的三角形 . 、相信你的选择（每小题 3分，共30 分）③ ④ 、相信你的选择（每小题 3分，共30 分） ③ ④ TOC \o 1-5 \h \z 在平面直角坐标系中，点 A、B、C的坐标分别为 A （-2, 1）, B （-3,— 1） , C （1, —1）.若四边形 ABCD为平行四边形，那么点 D的坐标是 . 如图2,矩形纸片 ABCD , AB= 2, / ADB = 30°,沿对角线 BD折叠（使△ ABD和厶EBD 落在同一平面内），则/ ADE的大小为 . 如图3,在菱形 ABCD中，已知 AB=10, 如图4,直线I过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线I的距离分别是1和2,则正 方形的边长是 . 已知在等腰梯形 ABCD 中，AD // BC, AB=CD，/ B=60°,那么/ C= 写出一个你熟悉的中心对称的几何图形名称，它是 . 下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是图 形 （请填图形下面的代号， “ ■■”表示对应的边长相等）. 如图5, □ ABCD的周长是28cm,A ABC的周长是22cm，贝U AC的长为（ ） A. 6cmB . 12cm C. A. 6cm B . 12cm C. 4cm D . BM=6，点 A、C、 2.如图6,在厶MBN中, D分别在 MB、NB、MN上，四边形 ABCD为 平行四边形，且/ NDC = Z MDA，则口 ABCD的周长是（ ） A. A. 24 B . 18 C . 16 D . 12 TOC \o 1-5 \h \z 如图 7,在矩形 ABCD 中，EF // AB, GH // BC, EF、 ,: 八 GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形有（ ） A . 3对 B . 4对 C. 5对 D . 6对 在△ ABC 中，ABM AC, D 是边 BC 上的一点，DE // AC 交 ，，； /J FAB于点E, DF // AB交AC于点F.要使四边形 AEDF是菱形， ?:: /J F 只需添加条件（ ） A . AD 丄 BC B . Z BAD= / CAD C . BD=DC D . AD=BC 如图8, E、F分别是正方形 ABCD的边CD、AD上的点，且 CE=DF , AE、BF相交于 点O,下列结论①AE=BF :②人丘丄BF :③AO=OE :④Sa Ab = S四边形df 中，错误的有（ ） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 图8 图8 如图9 如图9,等腰梯形 ABCD中，AB// CD, AC丄BC,点E是AB的中点，且 AD=AE, EC TOC \o 1-5 \h \z // AD，则 Z ABC 等于（ ） A. 75° B. 70° C. 60° D. 30° 多边形的内角中，锐角的个数最多有（ ） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形密铺而成，其中的三个分别 为正三角形、正方形、正六边形，则另外一个是（ ） A .正三角形 B.正方形 C .正五边形 D .正六边形 D .OOO9.下列图形中是中心对称图形的是（ ） D . OOO A . B . C . 10 .下列四个命题中，错误的是（ ） A .四条边都相等的四边形是菱形 B .有三个角是直角的四边形是矩形 C.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 D . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形 图10三、挑战你的技能（共 53分） 图10 1 . （ 10 分）如图 10所示，在 Rt△ ABC 中，Z ACB=90°, CD 平 分Z ACB , DE丄BC, DF丄AC,垂足分别是 E、F .请问：四边形 CFDE是正方形吗？如果是，请说明理由. （10分）如图11,在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD, DF丄AE,垂足为F.线 段DF与图中的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上， 然后再加以说 明. 即DF = （写出一条线段即可）. 说明： （ 10分）如图12,矩形ABCD的对角线相交于点 于点P. （1）猜想：四边形 PCOD是什么特殊的四边形？ O, PD // AC,图】 O, PD // AC, 图】2 （ 11分）图13是某区部分街道示意图，其中 CE垂直平分AF, AB // CD , BC // DF .从B 站乘车到E站只有两条路线有直接到达的公交车，路线 1是B—