研究生统计学课件---第11章 多因素试验的方差分析.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 第11章 多因素试验的方差分析 * 3。用途：用于多因素多水平的最佳组合效果试验等。 4。注意： 1）一般当因素数4及水平数3较多时，用析因设计的全面试验，将会导致大量的使用人力和物力，致使试验难以进行。此时，可用正交设计。 2）例：有5个因素，每因素2个水平。则用析因设计共有25=32个处理组。而用正交设计，可以用16次或8次处理组的正交表。工作量大大减少，只相当于析因设计的1/2或1/4。 第11章 多因素试验的方差分析 * 二、正交设计表的使用 1。符号：LN（mk）: 表示正交表有N行（即共进行N次试验）；m表示各因素的水平数;k表示最多可安排的因素个数。 2。例：L8（27）正交表：表示该表共进行8次试验，最多可安排7个因素；每因素2个水平。 3。正交表的构成：一个正交表由2个分表组成。一个表用来安排试验，见表11-13。另一个表用来进行表头设计，见表11-14。。 第11章 多因素试验的方差分析 * 下表用来安排试验。意义为； 表中共8行，表示共进行8次试验。有7列表示最多可安排7个因素。每列中的数字1和2，表示每因素有2个水平。 第11章 多因素试验的方差分析 * 下表用来进行表头设计。意义为： 1）第1行表示：已安排3个因素，在1，2，4列上。交互作用安排在3，5，6，7列上。 2）第2行表示：已安排4个因素，在1，2，4，7列上。交互作用在3，5，6列上。 3）实施比例：1表示与析因设计的试验次数相同。为8次。1/2表示正交设计为8次，是析因设计试验次数16次的一半。 第11章 多因素试验的方差分析 * 例11-14 研究雌螺产卵的最优条件。试验条件为4因素2水平。见表11-15。试分析温度与含氧量的最佳组合效果。 分析： 选用L8(27)正交表:见表11-13和11-14。 第11章 多因素试验的方差分析 * 下表为2个因素，每因素4个水平的具体内容和试验条件。 第11章 多因素试验的方差分析 * 上表意义：1）每行为1次试验；2）括号内数字为因素的水平；括号外数字为水平的内容；3）此表，即为各因素各水平的组合，并据此进行每次试验并记录试验数据。 第11章 多因素试验的方差分析 * 三、试验结果分析 1。直接分析：可用“算一算”的方法快速得出大致的结论。 1)根据表11-20数据：T1k: k为列，1为水平。 T11:为第1列第1水平的效应； T11=86+95+91+94=366 T21=91+96+83+88=358 T11T21:即A因素在温度5度时比25度时产卵量大。 只看表11-20的最后2行的数据大小来判断结果。 其余类推。 第11章 多因素试验的方差分析 * 第11章 多因素试验的方差分析 * 用“算一算”法对第3列AB因素交互作用的分析： b1a2组合：数值最大，效应也最大。 第11章 多因素试验的方差分析 * 2.方差分析法： 这是正规的分析方法，一般用统计软件运算，再对运算结果进行分析。 第11章 多因素试验的方差分析 * 本例正交设计计算公式 第11章 多因素试验的方差分析 * 根据专业知识，分析表中的某一列或某几列交互作用必须指定为误差项。并用来计算误差均方MSE。 设本例：第5，6列（BC或AC）没有交互作用。指定其为误差项，则有SSE=SS6+ SS6 =0.5+4.5=5.0，自由度=2，MSE=5.0/2=2.5。 方差分析结果：见表11-23。 结论：雌螺产卵条件主要与泥土含水量、温度与含氧量的交互作用有关。 第11章 多因素试验的方差分析 * 结论：雌螺产卵条件主要与泥土含水量（C因素）、温度与含氧量的（AB）交互作用有关。 第11章 多因素试验的方差分析 * 第三节 嵌套设计资料的方差分析 一、基本概念 1。概念：也称窝设计，巢设计或套设计（nested design）。也称为系统分组设计。 2。（补充）处理因素分级：有主次之分。 1）一级处理因素：对测量指标影响最大； 2）二级处理因素：对测量指标影响次之； 3）三级处理因素：对测量指标影响双次之； 第11章 多因素试验的方差分析 * 1。上表为嵌套设计，其特点为： 1）。A因素为伞兵的有无负荷。为主要因素。有2个水平。 2）。B因素为跳伞平台高度：有3个水平。为次要因素。在A因素的2个水平下，B因素的3个水平并不是相同的，而是有所不同。 2。析因设计特点：A与B因素重要性相同，没有主次之分。在A因素的2个水平下，B因素的3个水平是相同的。 第11章 多因素试验的方差分析 *