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试卷第 =page 2 2页，总 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 3 3页，总 =sectionpages 3 3页 解三角形综合练习 一、选择题 1．如图，为了测量某湿地两点之间的距离，观察者找到在同一条直线上的三点.从点测得，从点测得，，从点测得.若测得，（单位：百米），则两点之间的距离为（ ） A． B． C． D． 2．的内角，，的对边分别为，，，若，，，则的面积为（ ） A． B． C． D． 3．以下选项中正确的是（ ） A．△ABC有两解 B．△ABC无解 C．△ABC有两解 D．△ABC有一解 4．△ABC各角的对应边分别为a， b， c， 满足， 则角A的范围是（ ） A． B． C． D． 5．在中，角，，所对的边分别为，，，且，则的形状是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．不能判断 6．在中，已知，，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 7．锐角中，内角，，的对边分别为，，，且满足，若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．在中，，若点P是所在平面内任意一点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．在平行四边形ABCD中，，则cos∠ABD的范围是（ ） A． B． C． D． 10．在中，a，b，c分别为A，B，C的对边，O为的外心，，.若，则（ ） A．1 B． C． D． 二、填空题 11．如图所示，某公园计划用鹅卵石铺成两条交叉的“健康石道”（线段和），并在这两条“健康石道”两端之间建设“花卉长廊”（线段和），以供市民休闲健身.已铺设好的部分，，（为锐角三角形）由于设计要求，未铺设好的部分和的总长只能为，则剩余的“花卉长廊”（线段）最短是_____. 12．在中，已知，，则的面积为________． 13．设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，则的外接圆半径为________. 三、解答题 14．锐角三角形中，边是方程的两根，角满足.求： （1）角的度数； （2）边的长度及的面积. 15．如图，在等腰三角形中，，，点在线段上. （1）若，求的长； （2）若点在线段上，且，则当取何值时的面积最小？并求出面积的最小值.