二次函数一元二次方程月考试题.docVIP

姓 名  2016 年 10 月第一次月考九年级数学试卷 （总分： 120 分，考试时间： 100 分钟） 一、 选择题。（每小题 3 分，共 24 分） 1. 下列方程是关于 x 的一元二次方程的是（ ） A. 2 0 B. 1 1 C. 2 2 2 1 ax bx c x 2 x 2 x x x D. 3( x 1) 2 2( x 1) 班 级  2.用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上 4 的是 （ ） A 、 x2 2x 5 B、 2x2 4x 5 C、 x2 4x 5D 、 x2 2x 5 3.把抛物线 y= 5x2 向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位， 考 得到抛物线是（ ） 场 A 、 y 5(x 2)2 3 B 、 y 5(x 2)2 3 C 、 y 5(x 2)2 3 D、 y 5( x 2)2 3 4.下列方程有两个不相等的实数根的是（ ） 考 A 、 x2 2 0 B、 x2 2x 1 C、 x2 2x 5 0 D 、 x2 号 3x 1 0 5. 抛物线 y 4( x 8)2 3 的顶点坐标是（ ） A 、（8,3） B、（8，-3） C、（ -8，3） D 、（-8， -3）： 6、已知二次函数 y ax 2 bx c（ a 0 ）的图象如图所示，有下 座 列 4 个结论：① abc 0 ；② b a c ；③； 2a+b＞ 0 号 ④ b2 4ac 0 ；其中正确的结论有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 y x=1 - 1 O x 1 7．已知函数 y=ax2＋bx＋c 的图象如图所示，那么能正确反映函 数 y=ax＋b 图象的只可能是 ( ) y y y y y 3 o x o x x x o -4 -3 -2 -1 o 1 x (A ) (B ) (C ) (D ) 8 已知二次函数 y= x2 6x m 的图像过 A（-3,a）B（0，b） C（5，c）三点，则 a、 b、 c 的大小关系是（ ） A 、 cb a B、ab c C、acb D 、ca b 二、填空题。（每小题 3 分，共 21 分） 9.关于 x 的函数 y= (m m2 m x 5 是二次函数，则 m= 1)x 10、函数 y=（x﹣1）2+3 的最小值为 ． 11.抛物线 y x2 2x 3 与 x 轴的交点坐标为 12 若方程 3x2 mx 6 =0 的一个根是 2，则另一个根是 13.方程 x2 2x 的根 14.关于 x 的一元二次方程 (k 1)x2 2x 1 0 有两个不相等的实 数根，则 k 的取值范围为 15 某化工厂今年一月份生产化工原料 15 万吨，通过优化管理，产量逐年 上升，三月份生产化工原料 60 万吨，设二、三月份平均增长的百分率相同，均为 x ，则可列出方程为 ________________________ ． 三、解答题（共 75 分） 16.解方程（ 16 分） （ 1） x 2 （ ） 2x 3 0 2 3x( x 1) 2(1 x) 2 姓 （ 3） 2x 2 6x 5 0 4 2 2 （ ） x +3=3x 名 班 级 17、（ 6 分） 已知：抛物线经过 A （0,3）B（1，-4）C（ -2，5） 考 场 考 号  三点，求： （ 1）抛物线的解析式 （2）抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标 18、（6 分）已知： x1 ， x2 是方程 x2 6x k 0 的两个实数根，且 座 x12 x22 x1 x2 115 号 （ 1）求 k 的值 （ 2）求 x12 x22 8 的值 3 2 19．（ 8 分）已知函数 y=ax +bx+c 的图象如图所示，试 根据图象回答 下列问题： 1）求出函数的解析式； 2）写出抛物线的对称轴方程和顶点坐标？ 3）当 x 取何值时 y 随 x 的增大而减小？ 4）方程 ax2+bx+c=0 的解是什么？ 5）不等式 ax2+bx+c ＞ 0 的解集是什么？ 20. （9 分）已知：如图，抛物线 y= ax 2 与直线 y x b 交于 A 、 B 两点，若 A 点的坐标为（ 1,2）求（ 1）抛物线与直线的解析式 （ 2） B 点的坐标（ 3） AOB 的面积 A B C O 4 姓 21．（ 8 分） 某商品的进价为每件 50 元，售价为每件 60 元，每个月可卖 名 出 200 件。如果每 件商品的售价上涨 1 元，则每个月少卖 10 件（每件售价不能高于 72 元）。 设每件商品的售价上涨 x 元（ x 为整数），每个月的销售利润为 y 元， （ 1）求 y 与 x 的函数关系式，