道路施工测量竖曲线测设.docxVIP

道路施工测量竖曲线地测设 在路线纵坡变化处，考虑到行车地视距要求和行车平稳，在竖直面内应用曲线衔接起来，这 种曲线称为竖曲线，如图所示，路线上有3条相邻地纵坡i1,i2,i3,在i1和i2之间设置凸形竖曲 线,在i2和i3之间设置凹形竖曲线 图竖曲线 竖曲线一般采用较简单圆曲线，这是因为在一般情况下，相邻坡度差都较小，而选用竖直 线地半径又较大，因此采用其他复杂曲线所得到地结果 ，基本上与圆曲线相同? 图10,10竖曲缆测设元素的计算 如图所示，两相邻纵坡地坡度分别为i1，i2,则竖曲线地坡度转角:-为: :=arctanii -arctani? 由于〉角很小，上式可简化为: :=ii J ? 考虑到竖曲线半径 R较大，而转角〉又较小，故竖曲线测设元素也可以按下列近似公式 求得: 切线长： 1 T = —Rh - i2| 2 i 曲线长： L= Rh D 外距:T2 外距: 2R 又因二很小,故可认为y坐标轴与半径方向一致，也认为它是曲线上点与切线上对应点地 高程差，由上图不难得到： R y 2 = R2 x2 即 2Ry = x2 _ y2 2 2因y与x相比 2 2 因y与x相比，其值甚微，可略去不计，故有 2 2Ry 二 x 也就是 2 x 2R 求得高程差y之后，即可按下式计算竖曲线任一点 P地高程H Hp yp 式中 H ――该点在切线上地高程，也就是坡道线地高程； yp —该点高程改正，当竖曲线为凸形曲线时，yp为负；反之为正 例:设某竖曲线半径 R=5000m，相邻坡段地坡度h - -1.114%，i2 =〔0.154%，为凹形竖曲线 变坡点地桩号为 K1+670,高程为48.60m，如果曲线上每个10设置一桩，试计算竖曲线上各点 高程. 解：计算竖曲线兀素， 解：计算竖曲线兀素，可求得： 1 1 T = —R h - i2 =i 5000mx 2 2 -1.114%- 0.154% = 31.7m L = Rh —i2 = 5000m 一1.114%一 0.154% = 63.4 T2231.7m2R T2 2 31.7m 2R 2 5000m 二 0.10m 起点桩号=K1+ (670-31.7) =K1+638.30 终点桩号=K1+ (638.3+63.4) =K1+701.70 起点高程=48.6m+31.7m*1.114%=48.95m 终点高程=48.6m+31.7m*0.154%=48.65m 按R=5000m和相应地桩距，即可求得竖曲线上各桩地高程改正数 yi ,计算结果见表 竖曲线上桩点高程计算表 桩号 桩点至竖曲线起点 或终点的平距“5 窩程改正 值Wm 坡道高程 H/m 曲线高程 H/m 备注 K1+63S, 30 0.00 0.00 4 95 4S. 95 竖曲线起点 +650 11.7 0.01 48.82 43. 83 i--l. 114% +660 21.7 0.05 48.71 43, 76 K1+67O 31.7 0.10 43.6 48*7 变坡点 2L7 0- OF 4E 62 辄67 i=+0.154% +690 11.7 0.01 48.63 48. 64 +701.7 0.00 0.00 48.65 48. 65 竖曲线终点