第一部分专题五第二讲椭圆、双曲线、抛物线的定义、方程与性质.pdfVIP

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2020-12-11 发布于天津
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[ 限时规范训练 ] 单独成册一、选择题 2 2 1．(2017 高考浙江卷· )椭圆x ＋y ＝1 的离心率是 ( ) 9 4 13 5 A. B. 3 3 2 5 C. D. 3 9 2 2 x y 解析： ∵椭圆方程为＋＝1， 9 4 2 2 ∴a ＝3，c ＝ a －b ＝ 9－4 ＝ 5. c 5 ∴e＝＝ . a 3 故选 B. 答案： B 2 2 x y 2 ．(2017 高考天津卷· ) 已知双曲线 2 － 2 ＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为 F ，点 A 在 a b 双曲线的渐近线上，△ OAF 是边长为 2 的等边三角形 (O 为原点 ) ，则双曲线的方程为 ( ) 2 2 2 2 x y x y A. －＝1 B. －＝1 4 12 12 4 2 2 x 2 2 y C. 3 －y ＝1 D ．x － 3 ＝1 解析：根据题意画出草图如图所示不妨设点 A b 在渐近线 y ＝ x上 . a 由△AOF 是边长为 2 的等边三角形得到∠AOF ＝60°，c＝|OF |＝2. b b 又点 A 在双曲线的渐近线 y ＝ x 上，∴ ＝tan 60 ＝° 3. a a 2 2 又 a ＋b ＝4，∴a ＝1，b＝ 3， 2 2 y ∴双曲线的方程为 x －＝1. 3 故选 D. 答案： D 2 2 x y 3．(2017 高考全国卷Ⅲ· )已知双曲线 C ：a2 －b2 ＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方 2 2