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PAGE PAGE 37 项目6 家庭照明电路安装学习资料 6.2.1 常用的家用电器，如电视、电脑、照明灯、冰箱、空调等，都是采用是交流电供电，这些电器设备的电路模型在交流电路中的规律与直流电路中的规律是不一样的，因此学会分析交流电路的特征及相应电路模型的交流响应是很重要的。 1．交流电的定义与产生 在生产和生活中使用的电能，几乎都是交流电能。在日常生产和生活中所用的交流电，一般都是指正弦交流电。因为交流电能够方便地用变压器改变电压的大小，采用高压可以远距离输电，而且线路损耗小；交流电机比直流电机结构简单，造价便宜，运行可靠。所以，现在发电厂所发的都是交流电，工农业生产和日常生活中广泛应用的也是交流电。 交流发电机的工作原理如图6-13所示。图中静止的磁极称为定子，转动的部分称为转子。在中间的转动轴上缠绕着一组绕组，当轴以某一速度旋转时，绕组随之旋转，并切割磁力线，从而在绕组两端产生感应电动势，即通常所说的电源电压 当磁场的磁感应强度按正弦规律变化时，感应电动势亦按正弦规律变化，电源电压为正弦交流电压，波形如图6-14所示。 图6-13 交流发电机的原理 图6-14 正弦交流电的波形 交流电与直流电的区别在于：稳恒直流电的大小与方向不随时间变化；而交流电的方向、大小都随时间呈周期性的变化，并且在一周期内的平均值为零。图6-15所示为直流电的波形。图6-16所示为交流电的波形。 （a）稳恒直流电 (b)脉动直流电 图6-15 直流电波形图 （a）正弦交流电 (b)方波交流电 图6-16 交流电波形图 正弦电压和电流等物理量，常统称为正弦量。正弦量的特征表现在变化的快慢、大小及初始值三个方面，而它们分别由频率（或周期）、幅值（或有效值）和初相位来确定。所以频率、幅值和初相位就称为确定正弦量的三要素。 2．正弦交流电的基本特征与三要素 依据正弦量的概念，设某支路中正弦电流i在选定参考方向下的瞬时值表达式为 　　　　　 (6.1) 1）瞬时值、最大值和有效值 正弦交流电随时间按正弦规律变化，某时刻的数值不一定和其它时刻的数值相同。我们把任意时刻正弦交流电的数值称为瞬时值，用小写字母表示，如i、u及e表示电流、电压及电动势的瞬时值。瞬时值有正、有负，也可能为零。 最大的瞬时值称为最大值（也叫幅值、峰值）。用带下标的小写字母表示。如Im、Um及Em分别表示电流、电压及电动势的最大值。最大值虽然有正有负，但习惯上最大值都以绝对值表示。 正弦电流、电压和电动势的大小往往不是用它们的幅值，而是常用有效值来计量的。某一个周期电流i通过电阻R在一个周期T内产生的热量，和另一个直流电流通过同样大小的电阻在相等的时间内产生的热量相等，那么这个周期性变化的电流i的有效值在数值上就等于这个直流I 。规定，有效值都用大写字母表示，和表示直流的字母一样。 周期电流的有效值 　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 （6.2） 当周期电流为正弦量时，可得 　　　 （6.3） 对于正弦电压和正弦电动势，有： 或 　 （6.4） 一般所讲的正弦电压或电流的大小，例如交流电压380V或者220V，都是指它的有效值。一般交流电流表和电压表所测量的也都是电流与电压的有效值。 例6.1 已知某交流电压为，这个交流电压的最大值和有效值分别为多少？ 解：最大值 　　　　　　　　　 有效值 　　　　　　　　　 2）频率与周期 正弦量变化一次所需的时间（秒）称为周期T，如图6-17所示。每秒内变化的次数称为频率f，它的单位是赫兹（Hz）。 图6-17 正弦电流波形图 频率是周期的倒数，即 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （6 .5） 在我国和大多数国家都采用50Hz作为电力标准频率，有些国家（如美国、日本等）采用60Hz。这种频率在工业上应用广泛，习惯上称为工频。通常的交流电动机和照明负载在设计时都以工频作为标准。 正弦量变化的快慢除用周期和频率表示外，还可用角频率来表示，它的单位是弧度/秒（rad/s）。角频率是指交流电在1秒钟内变化的电角度。角频率与频率的关系式为： 　　 （6.6） 上式表示T，f，ω三个物理量之间的关系，只要知道其中之一，则其余均可求出。 例6.2 求出我国工频50Hz交流电的周期T和角频率ω。 解：由式（6.6）可得 例6.3 已知某正弦交流电压为，求该电压的最大值、频率、角频率和周期各为多少？ 解：由公式（