(完整版)高二下学期数学综合测试题(带答案).docxVIP

理科综合测试题（二） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分． 1.已知 i 是虚数单位，复数 z 2i ，则 z （ ） 2 i A. 2 4 i B. 2 4 i C. 2 4 i D. 2 4 i 5 5 5 5 5 5 5 5 2. 有一段 “三段论 ”推理是这样的：对于可导函数 f x ，如果 f x 0，那么 x x0 是函数 0 f x 的极值点。因为函数 f x x3 在 x 0 处的导数值 f 0 0 ，所以 x 0 是函数 f x x3 的极值点。以上推理中（ ） A. 小前提错误 B.大前提错误 C.推理形式错误 D.结论正确 3.下列四个函数，在 x 0 处取得极值的函数是（ ） ① y x3 ② y x2 +1 ③ y x ④ y 2x A.①② B.②③ C.③④ D.①③ 4. 某企业为研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系， 随机抽取了 72 名员工进行调 查，所得的数据如下表所示： 积极支持改革 不太支持改革 合 计 工作积极 28 8 36 工作一般 16 20 36 合 计 44 28 72 对于人力资源部的研究项目，根据上述数据能得出的结论是（参考公式与数据： 2n(n11n22 n12 n21 ) 2 2 3.841时，有 95%的把握说事件 A与 B 有关; 当 n1 n2 n 1 n 2 . 当 2 6.635 时，有 99%的把握说事件 2 3.841时认为事件 A 与 B 无关 . ） A与B有关; 当 A. 有 99% 的把握说事件 A与 B有关 B. 有 95% 的把握说事件 A 与 B 有关 C.有 90% 的把握说事件 A与 B有关 D.事件 A与 B无关 5 ．已知 f ( a) 10 (2ax 2 a2 x) dx ，则 f ( a) 的最大值是  2 2 4 D． 4 A． B． C． 9 3 9 3 6. 对于不等式 n2 n n 1(n N ) ，某学生的证明过程如下： (1) 当 n 1时， 12 1 1 1，不等式成立． (2) 假 设 n k(k N ) 时，不等式成立，即 k2 k k 1 ， 则 n k 1 时 ， ( k 1)2 (k 1) k 2 3k 2 ( k2 3k 2) (k 2) (k 2) 2 (k 1) 1 ∴当 n k 1 时，不等式成立 . 则上述证法 A ．过程全都正确 B． n 1 验证不正确 C．归纳假设不正确 D．从 n k 到 n k 1 的推理不正确 2 1 n 3x2 dx ，则 x 7.设 n 的展开式中的常数项为（ ） 0 2x A. 35 B. 35 C. 70 D. 70 8 8 8.已知函数 ， 是 的导函数，则 的图象大致是（ ） 9. 用数学归纳法证明不等式“ 1 1 1 13 n k 到 n L 2n (n 2) ”的过程中，由 n k 1 时，不等式的左边（ 1 n 2 24 ） 1 A ．增加了一项 1) 2(k 1 1 B．增加了两项 1 2(k 1) 2k 1 1 ，又减少了一项 1 C．增加了两项 1 2(k k 1 2k 1) D．增加了一 1 ，又减少了一 1 k 1 2(k 1) 10．用 1，2，3 三个数字 成四位数， 定 三个数字必 都使用， 但相同的数字不能相 ， 以 的方式 成的四位数共有 ________个 A． 9 B． 18 C． 12 D． 36 11. 已知 e 自然 数的底数， 函数 f x ex 1 x 1 k 1,2 ( )． k ， ， A ．当 k 1 ， f x )在 x＝ 1 取到极小 B ．当 k 1 ， f x 在 x 1 取到极大 C．当 k 2 ， f x 在 x 1 取到极小 D．当 k 2 ， f x 在 x 1 取到极大 12. f (x) 是定 在 R 上的函数，其 函数 f (x) ，若 f ( x) f ( x) 1 ， f (0) 2016 ， 不等式 ex f ( x) ex 2015 （其中 e 自然 数的底数）的解集 （ ） A ． (2015, ) B． ( ,0) U (2015, ) C． ( ,0) U (0, ) D ． ( ,0) 二、填空题 : 本大题共 4题，每小题 4分，共 16分. 13. 已知随机 量 服从正 分布 N 2, 2 ，且 P 4 0.8， P 0 2 ________ 14. 由曲 y x ，直 y x 2 及 y 所 成的 形的面 ___________ 15． 察下列各式：