《 平面直角坐标系》（第2课时）示范公开课教学设计【北师大版八年级数学上册】.docxVIP

第三章 位置与坐标 3.2平面直角坐标系 第2课时 教学设计 一、教学目标 1．认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标． 2．能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置． 二、教学重点及难点 重点：由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点． 难点： 1．横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究； 2．坐标轴上点的坐标有什么特点的总结． 三、教学用具 多媒体课件，直尺，三角板． 四、相关资源 《复习平面直角坐标系》动画，《平面直角坐标系》图片和《答案》动画，《象限坐标符号特点》动画，《平面直角坐标系》图片，《描点画图答案》动画． 五、教学过程 【复习导入】 在上节课中我们学习了平面直角坐标系的定义，以及横轴、纵轴、点的坐标的定义，练习了在平面直角坐标系中由点找坐标，已知坐标，在直角坐标系中找点． 探讨坐标轴上点的坐标的特点，各个象限中点的坐标特点，横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系，这就是我们本节课的任务． 【探究新知】 1．在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点用线段依次连接起来． (1)D(－3，5)，E(－7，3)，C(1，3)，D(－3，5)； (2)F(－6，3)，G(－6，0)，A(0，0)，B(0，3)； 观察所得的图形，你觉得它像什么？根据图形回答下列问题： (1)图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？ (2)线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC上其他点的坐标呢？ (3)点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与y轴有怎样的位置关系？ 解：连接起来的图形象“房子”． y D 6 5 4 E F 3 B C 2 G 1 A -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 x (1)线段AG上的点都在x轴上，它们的纵坐标都等于0；线段AB上的点都在y轴上，它们的横坐标都等于0． (2)线段EC平行于x轴，点E和点C的纵坐标相同，线段EC上其他点的纵坐标相同，都是3． (3)点F和点G的横坐标相同，线段FG与y轴平行． 议一议：在平面直角坐标系中，坐标轴上点的坐标有什么特点？ 坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0，即横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0． x轴上的点的坐标（x，0）；y轴上的点的坐标（y，0）． 设计意图：通过一个相对轻松有趣的情境，使学生进一步掌握在平面直角坐标系中由坐标找到点的位置，并初步感受坐标轴上的点、与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征． 2．做一做 如图是一个笑脸． (1) 在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点． (2) 在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点． (3) 不描点，分别判断A(1，2)，B(－1，－3)，C(2，－1)，D(－3，4)这些点所在的象限． 答：(1)第一象限的点的坐标有： (1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(5，2)等，它们的横坐标和纵坐标都是正实数． (2) 第二象限的点的坐标有：(－1，1)，(－1，2)，(－2，1)，(－2，2)，(－2，3)，(－5，2)等，它们的横坐标是负实数，纵坐标是正实数． 第三象限的点的坐标有：(－1，－1)，(－3，－3)等，它们的横坐标与纵坐标都是负实数． 第四象限的点的坐标有：(1，－1)，(3，－3)等，它们的横坐标是正实数，纵坐标是负实数． (3) A(1，2)在第一象限，B(－1，－3)在第三象限，C(2，－1)在第四象限，D(－3，4)在第二象限． 归纳：各个象限内的点的坐标特征： 第一象限（＋，＋），第二象限（－，＋）， 第三象限（－，－），第四象限（＋，－）． 设计意图：引领学生探索同一象限内点的坐标的特征． 【典例精讲】 例 在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来． ①（2，5），（0，3），（4，3），（2，5）； ②（1，3），（－2，0），（6，0），（3，3）； ③（1，0），（1，－6），（3，－6），（3，0） （1）观察所得的图形，你觉得它像什么？ （2）找出图形上位于坐标轴上的点． （3）上面三组点分别位于哪个象限，是如何判断的？ （4）图形上一些点之间具有特殊的位置关系，找出几对，它们的坐标有何特点？说说你的发现． 答：（1）像一棵树． （2）x轴上的点有：（－2，0），（1，0），（3，0），（6，0）；y轴上的点有：（0，3）． （3）点（2，5），（4，3），（1，3），（3，3）在第一象限，因为它们的横坐标