_苏科版数学七年级上册学案4.1 从问题到方程.docxVIP

七年级数学 《§4.1从问题到方程》学研案 班级 姓名 【学习目标】： 1.会将实际问题用方程进行描述；理解一元一次方程的概念，能判断一个方程是否为一元一次方程. 2.通过具体问题抽象为方程问题的转化，培养学生分析问题和解决问题的能力. 3.感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值. 【学前准备】： 1、含有未知数的等式叫做. 2、判断下列式子是不是方程： 1 5 【导读指南】：（结合书本96页，完成以下问题） 问题一：天平左侧放了两个相同的小球和一个1g的小球，右侧放了一个5g的砝码，可以用哪些方式描述天平平衡时所表示的数量关系之间的相等关系？ （1）用图像描述天平平衡时所表示的等量关系. （2）用含有文字的等量关系描述天平平衡时所表示的数量之间的相等关系，请在下面的横线上写出来： . （3）用方程描述天平平衡时所表示的数量之间的相等关系. 设两个相同小球的质量为xg，可列出方程： . 问题二：篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分. （1）该队负了2场，共得20分，问该队胜了多少场？ （2）该队共赛了12场，共得20分，问该队胜了多少场？ 仿照问题一，尝试用含有文字的等量关系和方程两种方式来描述以上两个问题. 等量关系: (1) (2) 结论：实际问题中已知量和未知量之间的相等关系可以用多种不同的方式描述，通过比较可以看出，用描述问题中数量之间的关系最简明. 试一试：（用方程描述下列问题中的等量关系） 1、把50kg大米分别装在3个大小相同的袋子里，装满后还剩下5kg，如果设每个袋子可装大米xkg，那么可得方程 . 2、你今年（自己的实际年龄）岁，爸爸今年40岁，几年后爸爸的年龄是你的2倍？ 如果设x年后爸爸的年龄是你的2倍，那么可得方程 . 【课堂研讨】： 例1、我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？（尝试在纸上画出相应的图像，找出等量关系并列出方程.） 例2、某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车和若干辆客车接送，已知一辆面包车只能坐16人，还需要多少量40座的客车？ 思考：观察以上所写方程的特点，得出一元一次方程的定义. 一元一次方程的定义：含有个未知数（元），并且未知数的次数都是（次）. 像这样的整式方程，叫做一元一次方程. 例3、已知方程是一元一次方程,则a=________. 《§4.1从问题到方程》检测单 班级_________姓名____________学号 A1、判断：下列方程中哪些是一元一次方程. 1 4 2、A（1）关于x的方程k-1x2+x+2=0是一元一次方程，则 B（2）已知k-1x|k|+9=48 A3、列出下列方程： （1）x的5倍比它的2倍大3； （2）x的一半与4的差等于它的相反数。 A4、甲、乙两队开展足球对抗赛，规定胜一场得3分，平1场得1分，负一场得0分.甲、乙两队共比赛6场，甲队保持不败，共得14分.如果设甲队胜了x场，那么可用怎样的方程描述这个问题中数量之间的相等关系？ A5、某班学生39人到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐满.如果设大船租了x艘，那么可用怎样的方程描述这个问题中数量之间的相等关系？