_2021年中考数学二轮复习精品讲义-第05讲-中考应用题-学案.docxVIP

2 第05讲 中考应用题 温故知新 中考常考应用题题型分类： 方程类：一元一次方程类、二元一次方程组类、分式方程类、一元二次方程类。 不等式（组类）：题目中出现不等关键字，必列不等式（组）来解决。 函数类：正比例函数类、一次函数类、分段函数类、二次函数类。 智慧乐园 大约在1500年前，《孙子算经》就记载了一道数学题，书中是这样叙述的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 知识要点一 方程类应用题 中考涉及到的方程类应用题有：一元一次方程类、二元一次方程组类、分式方程类、一元二次方程类。解题关键在于找出未知量，并根据题目条件，找出其中的等量关系，列出方程并求解。 需要注意的是，列二元一次方程组解决问题时，最终的解与题设应该保持一致。 列分式方程解决问题时，求解完后，及时验根。 列一元二次方程解决问题时，求解后，及时检查题目条件是否需要舍去其中一个解。 典例分析 例1、互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（　　） A．120元 B．100元 C．80元 D．60元 例3、某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．求该校的大小寝室每间各住多少人？ 例4、用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（　　） A．x（5+x）=6 B．x（5﹣x）=6 C．x（10﹣x）=6 D．x（10﹣2x）=6 举一反三 1、商场将某种商品按原价的8折出售，仍可获利20元．已知这种商品的进价为140元，那么这种商品的原价是（　　） A．160元 B．180元 C．200元 D．220元 3、某商品的售价为100元，连续两次降价x%后售价降低了36元，则x为（　　） A．8 B．20 C．36 D．18 4、某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？ 知识要点二 不等式（组）类应用题 该类应用题的特征就是在题设当中必定存在不等关系，而这种不等关系，通常是通过不等关键字来体现，比如“至少、最多、不超过、不大于、不低于”等。 解决此类问题的关键是设好未知数，并根据题目条件列出不等式或不等式组，最后求解。要注意的是，此时我们都是只设一个未知数的，因为中考不会涉及二元一次不等式（组）。 若存在多个未知量，则它们之间必定有联系，比如A、B两种产品共200件，设A至少件，那么B就是（200-x）件了。 典例分析 例1、某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元． （1）A、B两种商品的单价分别是多少元？ （2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B 例2、东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元． （1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元； （2）2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？ 举一反三 1、去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件． （1）求饮用水和蔬菜各有多少件？ （2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来； （3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？ 知识要点三 函数类应用题 中考应用题涉及到的函数有：正比例函数、一次函数、分段函数、二次函数，反比例函数类应用题，通常在深圳中考没有体现。 解决此类问题关键在于，