2021年高考数学（理）一轮复习单元双测调研测试二（A卷 基础过关 检测）（原卷版）.docVIP

调研测试二 A卷 基础过关检测 选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2020·长春市第八中学二模（理））复数满足为虚数单位)，则的虚部为（ ） A． B． C． D． 2．（2020·长春市第八中学二模（理））设全集，集合，，则（ ）. A． B． C． D． 3．（2020·长春市第八中学二模（理））某中学有高中生人，初中生人为了解该校学生自主锻炼的时间，采用分层抽样的方法从高生和初中生中抽取一个容量为的样本.若样本中高中生恰有人，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．（2020·长春市第八中学二模（理））曲线在点处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 5．（2020·长春市第八中学二模（理））已知锐角满足则（ ） A． B． C． D． 6．（2020·长春市第八中学二模（理））函数在的图象大致为（ ） A． B． C． D． 7．（2020·长春市第八中学二模（理））已知函数，，则函数的图象的对称轴方程为（ ）. A．， B．， C．， D．， 8．（2020·长春市第八中学二模（理））如图，双曲线的的左，右焦点分别是，，直线与双曲线的两条渐近线分别相交于，两点.若，则双曲线的离心率为（ ）. A．2 B． C． D． 9．（2020·长春市第八中学二模（理））在正方体中，点、分别为、的中点，过点作平面使平面，平面若直线平面，则的值为（ ） A． B． C． D． 10．（2020·长春市第八中学二模（理））已知为圆的一条直径，点的坐标满足不等式组则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 11．（2020·长春市第八中学二模（理））已知函数，.若存在，使得成立，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 12．（2020·陕西咸阳·高三二模（理））已知a，b是两条不同的直线，，是两个不同的平面，且，，则“”是“”的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 填空题：本大题共4小题，共20分。 13．（2020·湖南开福·周南中学高三二模（理））设则____________. 14．（2020·湖南开福·周南中学高三二模（理））在平面直角坐标系中，为坐标原点，，，若点满足，其中，则点的轨迹方程是________． 15．（2020·天水市第一中学二模（理））以，为圆心的两圆均过，与轴正半轴分别交于，，且满足，则点的轨迹方程为_________． 16．（2020·长春市第二实验中学期末）直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若,，则此球的表面积等于 ． 解答题（本大题共6小题，17题10分，其余每题12分共70分） 17．（2020·全国高三二模（理））已知的三个内角，，的对边分别为，，，且 （1）求角； （2）若，的面积为，求的周长. 18．（2020·全国高三二模（理））如图，已知四棱锥中，是平行四边形，，平面平面，，，分别是，的中点. （1）求证：平面； （2）若，，求二面角的余弦值. 19．（2020·全国高三二模）随着经济的发展，个人收入的提高，自2019年1月1日起，个人所得税起征点和税率的调整，调整如下：纳税人的工资、薪资所得，以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额，依照个人所得税税率表，调整前后的计算方法如下表： 个人所得税税率表（调整前） 个人所得税税率表（调整后） 免征额3500元 免征额5000元 级数 全月应纳税所得额 税率（%） 级数 全月应纳税所得额 税率（%） 1 不超过1500元部分 3 1 不超过3000元部分 3 2 超过1500元至4500元的部分 10 2 超过3000元至12000元的部分 10 3 超过4500元至9000元的部分 20 3 超过12000元至25000元的部分 20 … … … … … … （1）假如小红某月的工资、薪资等所得税前收入总和不高于10000元，记表示总收入，表示应纳的税，试写出调整前后关于的函数表达式； （2）某税务部门在小红所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入，并制成下面的频数分布表： 收入（元） [3000，5000） [5000，7000） [7000，9000） [9000，11000） [11000，13000） 人数 20 40 15 10 5 ①先从收入在[3000，5000）及[5000，7000）的人群中按分层抽样抽取6人，再从中选3人作为新纳税法知识宣讲员，用表示抽到作为宣讲员的收入在[3000，5000）元的人数，表示抽到作为宣讲员的收入在[5000，7000）元的人数，随机