2021年高考数学（理）一轮复习第七单元 不等式 (A卷 基础过关原卷版）.docVIP

第七单元 不等式 A卷 基础过关检测 选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2020·陕西新城·西安中学其他（理））已知，且，则下列命题正确的是（ ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 2．（2020·浙江嵊州·高三二模）若实数，满足约束条件，则（ ） A．既有最大值也有最小值 B．有最大值，但无最小值 C．有最小值，但无最大值 D．既无最大值也无最小值 3．（2020·怀仁市第一中学校云东校区高二期中（理））函数在点处的切线斜率为，则的最小值是（ ） A．10 B．9 C．8 D． 4．（2020·潜江市文昌高级中学期末）设a，，若，则　　 A． B． C． D． 5．（2020·黑龙江道里·哈尔滨三中高三其他（理））若实数满足，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 6．（2020·全国高三其他（理））若，，，则的最大值为（ ） A． B． C．1 D． 7．（2020·全国课时练习）已知都是正数,且，则的最小值等于 A． B． C． D． 8．（2020·河北石家庄·高二期末）若正实数，满足，则的最小值为（ ） A．2 B． C．5 D． 9．（2020·宜城市第二高级中学期中）“”是“，”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．（2020·河北运河·沧州市一中月考）已知不等式的解集为,则不等式的解集为( ? ) A．或 B． C． D．或 11．（2020·黑龙江哈师大青冈实验中学开学考试）正数满足，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．（2020·宁夏利通·吴忠中学高二期末（理））设定义在上的函数的导函数为，若，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（ ） A． B． C． D． 填空题：本大题共4小题，共20分。 13．（2020·吉林吉林·高三期末（理））已知函数满足，若，则不等式的解集为__________． 14．（2020·陕西榆林·其他（理））若实数x，y满足约束条件，则的最大值为_____． 15．（2020·上海浦东新·）对数列，，如果存在正整数，使得，则称数列是数列的“优数列”，若，，并且是的“优数列”，也是的“优数列”，则的取值范围是____________． 16．（2020·河南信阳·其他（理））若命题“?x∈R，使得x2+(a -1)x+1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是______. 解答题（本大题共6小题，17题10分，其余每题12分共70分） 17．（2020·赣榆智贤中学月考）（1）若正数，满足，求的最小值； （2）若正数，满足，求的取值范围. 18．（2020·赣榆智贤中学月考）已知函数 （1）解关于的不等式； （2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围. 19．（2020·江苏省前黄高级中学期中）已知函数，. （1）若函数存在两个极值，求的取值范围；并证明：函数存在唯一零点. （2）若存在实数，，使，且，求的取值范围. 20．（2020·眉山市彭山区第一中学期中）设函数, （1）若不等式的解集为，求的值； （2）若，求的最小值． （3）若 求不等式的解集. 21．（2020·西藏城关·拉萨中学高三月考（理））已知函数，. （Ⅰ）若为偶函数，求的值并写出的增区间； （Ⅱ）若关于的不等式的解集为，当时，求的最小值； （Ⅲ）对任意的，，不等式恒成立，求实数的取值范围. 22．（2020·上海青浦·高三一模）已知函数 （1）当时，解关于的不等式 （2）对于给定的正数,有一个最大的正数,使得在整个区间上，不等式恒成立，求出的解析式． （3）函数在的最大值为0，最小值是-4，求实数和的值．