4几何光学的基本原理.pptVIP

d ? PAP n ? ? ? 2 r ? r ? s ? sin ? ? d ? l n ? 2 r s ? r sin ? ? 0 l ? ? ? ? r ? s s ? r 1 1 1 ? s s ? ? ? ? 0 即 : ? ? ? ? ? ? l l l l r ? l l ? 对一定的球面和发光点 P （ S 一定），不同的入射点对应有不 同的 S ? 。即： 同一个物点所发出的不同光线经球面反射后不 再交于一点。 由 P 点所发出的单心光束经球面反射后，单心性被破坏 ! 3 、近轴光线下球面反射的物像公式 光学上称： ? 很小的区域为近轴（或傍轴）区域，此区域内的 光线为近轴光线。 ? 很小时： cos ? ? 1 当 l ? l ? ? ? r ? ? ? r ? s ? 2 2 ? 2 ? ? r ?? r ? s ? ? 2 ? ? ? r ? ? ? r ? s ? ? 2 ? ? s 2 ? ? r ? 2 ? s ? r ? 2 ? ? r ? s ? r ? ? ? ? ? ? ? ? r ? ? ? s ? r ? ? ? ? s ? 1 1 1 s s ? ? ? ? ? ? ? l l r ? l l ? ? 1 1 2 ? ? s s r 1 1 2 ? ? s s r 即：对一定的反射球面（ r 一定）， S ? 和Ｓ一一对应， 而与入射点无关。 ∴ 由 P 点所发出的单心光束，经球面反射后将交于一 点 P ? ，光束的单心性得以保持。一个物点将有一个确 定像点与之对应。 在近轴光线条件下：像点称为 高斯 像点 S: 物距 S ? : 像距 s ? ?? r s ? 2 焦点 ：沿主轴方向的平行光束经球面反射后 将会聚于主轴上一点，该点称为反射球面的 焦点 ( F ? ) 。 r f ? 焦距 ：焦点到球面顶点的距离（ ）。它同样遵守符号法则。 2 1 1 1 ? ? s s f —— 球面反射 物像公式 说明： 1 、它是球面反射成像的基本公式，只在近轴条件下成立； 2 、式中各量必须严格遵从符号法则； 3 、对凸球面反射同样适用； 4 、当光线从右至左时同样适用。 例 一个点状物体放在离凹球面镜前 0.05m 处， 凹球面镜的曲率半径为 0.20m ，试确定像的位 置和性质。 解：若光线自左向右进行，这时 s ? ? 0 . 05 m , r ? ? 0 . 20 m P -s P ? -s ? O 1 1 2 ? ? s ? s r 1 2 1 1 ? ? ? s ? ? 0 . 20 ? 0 . 05 0 . 10 s ? ? 0 . 10 m 所成的是在凹面镜后 0.10m 处的一个虚像。 4 、球面折射对光束单心性的破坏 从主轴上 P 点发出单心 光束，其中一条光线在 球面上 A 点折射，折射 光与主轴交于 P ? 点。 n P -u l -i 1 A ? l -i 2 n ? u ? n ? n ? 设 O r s ? C P ? -s ? AC P ? 中，由余弦定理有 ? PAC 和 在 l ? r ? ? r ? s ? ? 2 r ? r ? s ? cos ? 2 2 2 2 l ? ? r ? ? s ? ? r ? ? 2 r ? s ? ? r ? cos ? 光程： ? PA P ? ? nl ? n ? l ? ? n r ? ? r ? s ? ? 2 r ? r ? s ? cos ? 2 2 ? n ? r ? ? s ? ? r ? ? 2 r ? s ? ? r ? cos ? 2 2 光程应取极值 ( 极小值 ) n P -u l -i 1 A ? d ? PAP d ? d ? PAP d ? l -i 2 n ? u ? n ? n ? 设 ? 0 O r s ? C P ? -s n n ? ? 2 r ? r ? s ? sin ? ? ? ? 2 r s ? r sin ? ? 0 l l ? ? ? ? n ( r ? s ) n ( s ? r ) ? ? 0 l l n ? n 1 ? n ? s ? ns ? ? ? ? ? ? l l r ? l ? l ? 对一定的球面和发