二次函数拱桥问题.docxVIP

O O 二次函数的应用-拱桥问题 一、自学： 1 2 2 1、 抛物线y= — x的顶点坐标是 ，对称轴是 ，开口向 ；抛物线v=-3x 4 的顶点坐标是 ，对 称轴是 ，开口向 . 2、 图所示的抛物线的解析式可设为 ，若AB// x轴，且AB=4, OC=1则点A 的坐标为 ,点B的坐标为 ;代入解析式可得出此抛物线的解析式为 3、某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示。现测得水面宽 AB=4m涵洞顶点0到水 面的距离为im于是你可推断点 a的坐标是 ，点b的坐标为 ； 根据图中的直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数解析式可设为 。 二、探索学习： 例题：有一座抛物线拱桥，正常水位时桥下水面宽度为 20米，拱顶距离水面 4米. ⑴ 女口图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式： (2) 设正常水位时桥下的水深为 2米，为保证过往船只顺利航行， 桥下水面的 宽度不得小于18米。求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺利航行. 图 26-3-12 练习.如图，有一座抛物线型拱桥，已知桥下在正常水位 水位CD，这时水面宽4m，若洪水到来时，水位以每小时 到桥拱顶. AB时，水面宽8m,水位上升3m,就达到警戒 0.2m的速度上升，求水过警戒水位后几小时淹 三、当堂练习: 1、河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型，建立如图所示的坐标系， 1 2 其函数的解析式为 y= x，当水位线在AB位置时，水面宽AB = 30 25 米，这时水面离桥顶的高度h是() 【T I 厂〒 I T TT IA 5 米 B、6 米； C、8 米；D 【T I 厂〒 I T TT I 2、一座抛物线型拱桥如图所示 ,桥下水面宽度是 4m,拱高是2m.当水面下降1m后,水面的宽度是多少?(结 果精确到0.1m). 3、一个涵洞成抛物线形，它的截 面如图,现测得，当水面宽 AB= 1.6 m时，涵洞顶点与水面的距离为 2.4 m这时，离开水面 1.5 m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过 1 m? 4、某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物，如图所示，大门地面宽 AB=4m顶部C 离地面高度为4.4m.现有一辆满载货物的汽车欲通过大门， 货物顶部距地面2.8m, 装货宽度为2. 4m.请判断这辆汽车能否顺利通过大门. 如图，足球场上守门员在 O处开出一高球，球从离地面 1m的A处飞出(A在y轴上)，运动员乙在距 O 点6m的B处发现球在自己头的正上方达到最高点 M，距地面约4m高.球第一次落地后又弹起.据试验， 足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半. (1)求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式; (2)运动员乙要抢到第二个落点D ,他应再向前跑多少米?(取 4 3=7, 2.6=5) 6、某跳水运动员进行 10米跳台跳水训练时，身体(看成一点)在空中的运动路线是如图所示坐标系下经 过原点0的一条抛物线(图中标出的数据为已知条件) ?在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在 空中的最高处距水面10?米，入水处距池边的距离为 4米，运动员在距水面高度为 5米以前，必须完成规 3 定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误. 求这条抛物线的解析式； 在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是( 1)中的抛物线，且运动员在空中完成规定的翻腾 动作并调整好入水姿势时，距池边的水平距离为 3-米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由. 5 跳台支柱 误！未指定书 7 7、如图，排球运动员站在点 0处练习发球, 一误 度y (m)与运行的水平距离 x(m)满足关系式 将球从 0点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高 y=a(x-6) +h.已知球网与0点的水平距离为 9m高度为2.43m, 球场的边界距 0点的水平距离为18m= 指 、 当h=2.6时，求y与x的关系式(不要求写出自变量 x的取值范围) 定 当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由； 签 若球一定能越过球网，又不出边界，求 h的取值范围。 。 错 误 ！ 未 指 疋 书 签 (1) (2) (3) 错误 ! 未 指疋书 二次函数的应用-拱桥问题 一、自学: 1、抛物线y冷X?的顶点坐标是J2凹对称轴是开口向佥抛物线y=-3f的顶点坐标是 !开口向—￡? a 尸4 VW r式可设为」二久X ,若AB//X轴，Fl A.B=4, OC=1,畀点A的坐标为（一厶,巧 2、 图所示的抛物线的解析式可i 点B的坐标为（2/勺）：fi 3、 某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示。现测得水面宽AB=4m,涵i巅 点0到水面的距离为im,于是你可推断点A的坐标是I勺T）,点B的坐标 为丄T ）_：根据图f的宜角坐标系内，涵