(完整word)四年级运算定律与简便计算重知识点归纳,推荐文档.docxVIP

运算定律与简便计算重点知识归纳 （一）加减法运算定律 1.加法交 律 定 ：两个加数交 位置，和不 字母表示： a b b a 例如： 16+23=23+16 546+78=78+546 2.加法 合律 定 ：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不 。 字母表示： (a b) c a (b c) 注意：加法 合律有着广泛的 用，如果其中有两个加数的和 好是整十、整百、整千的 ，那么就可以利用加法交 律将原式中的加数 行 位置，再将 两个加数 合起来先运算。 例 1.用 便方法 算下式： （ 1） 63+16+84 （ 2） 76+15+24 （ 3） 140+639+860 一反三： （ 1） 46+67+54 （ 2） 680+485+120 （ 3） 155+657+245 3.减法的性 注： 些都是由加法交 律和 合律衍生出来的。 减法性 ①：如果一个数 减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互 。 字母表示： a b c a c b 2. 便 算： 198-75-98 减法性 ②：如果一个数 减去两个数，那么相当于从 个数当中减去后面两个数的和。 字母表示： a b c a (b c) 例 3. 便 算：（ 1） 369-45-155 （ 2） 896-580-120 4.拆分、凑整法 便 算 拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的 候，我 可以把 个数拆分成整百、整千与一个 小数的和，然后 利用加减法的交 、 合律 行 便 算。例如： 103=100+3 ， 1006=1000+6 ，? 凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的 候，我 可以把 个数写成一个整百、整千的数减去一个 小的数 1 的形式，然后利用加减法的运算定律 行 便 算。例如： 97=100-3， 998=1000-2 ，? 注意：拆分凑整法在加、减法中的 便不是很明 ，但和乘除法的运算定律 合起来就具有很大的 便了。 例 4. 算下式，能 便的 行 便 算： （ 1） 89+106 （ 2）56+98 （ 3） 658+997 随堂 ： 算下式，怎么 便怎么 算 （ 1） 730+895+170 （ 2） 820-456+280 （ 3） 900-456-244 （ 4） 89+997 （ 5） 103-60 （ 6） 458+996 （ 7） 876-580+220 （ 8）997+840+260 （ 9） 956— 197-56 （二）乘除法运算定律 1.乘法交 律 定 ：交 两个因数的位置， 不 。 字母表示： a b b a 例如： 85× 18=18×85 23 × 88=88× 23 2.乘法 合律 定 ：先乘前两个数，或者先乘后两个数， 不 。 字母表示： (a b) c a (b c) 乘法 合律的 用基于要熟 掌握一些相乘后 整十、整百、整千的数。 例如： 25× 4=100, 250 × 4=1000 125× 8=1000， 125 × 80=10000 例 5. 便 算：（ 1） 25× 9× 4 （ 2） 25×12 （3） 125× 56 一反三： 便 算 （ 1） 24×17× 4 （ 2）125× 33×8 （ 3） 32× 25× 125 2 （ 4） 24×25× 125 （ 5）48× 125×63 （ 6） 25× 15× 16 3.乘法分配律 定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 字母表示： a c b c ( a b) c ，或者是 (a b) c a c b c 简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。 例 6.简便计算：（ 1） 125×（ 8＋ 16） （ 2） 150× 63＋ 36× 150＋ 150 （3） 12× 99＋ 12 （ 4） 33× 101-33 (5)98 × 99 (6)68 ×102 随堂练习：简便计算 （ 1） 63＋71＋ 37＋29 （2） 85－17＋ 15－ 33 （ 3）34＋ 72－ 43－ 57＋28 （ 4） 99×85 （5） 103×26 （ 6）97× 15＋ 15× 4 （ 7） 25×32× 125 （8） 64×25× 125 （ 9） 26×（ 5＋8） （ 10） 22× 46＋ 22× 59－ 22× 2 （ 11） 175× 463＋ 175× 547－ 175 3 课堂练习：简便计算 （ 1） 36×84＋ 36×15＋ 36 （ 2） 69× 170＋ 17× 28＋ 17× 30 （ 3） 71×15＋ 15×22＋ 15× 12 （ 4） 26× 19＋26× 56＋27× 26 4