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二次根式单元测试题 班级： 姓名： 成绩： 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．若 3 m 为二次根式，则 m 的取值为（ ） A ．m≤ 3 B．m＜3 C．m≥ 3 D．m＞ 3 2．若式子 x 2 有意义，则 x 的取值范围是（ ） x 3 A 、x≥2 B、x≠3 C、x＞2 且 x≠3 D、 x≥ 2 且 x≠3 3.若8 n 是整数，则正整数 n 的最大值是（ ） A、4 B 、 6 C 、7 D 、8 4．化简二次根式 ( 5) 2 3 得（ ） A． 53 B．5 3 C． 53 D．30 5．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A ． 3a 2 B． 1 C． 153D． 143 3 6．计算： a ab 1 等于（ ） b ab A ． 1 ab B． 1 ab C． ab2 ab 7．化简： x 2 y xy =（ ） x  1 ab D． b ab b A 、xy B、y C、x D、 x y 8．已知直角三角形的两直角边长分别是 4 和 6，则其斜边长是（ ） A 、4 B、6 C、10 D、2 13 9．下列各式与 3 不是同类二次根式的是（ ） A、 12 B、 27 C 、 8 D、75 10．计算： ( 3 2)( 3 2) =（ ） A、526 B 、1 C 、526 D 、 5 1 二、填空题（每题 3 分，共 30 分） 11． 当 x___________时， 3 4x 在实数范围内有意义 ． 12．计算：① ( 3)2 = ； ② ( 2 5)2= 13．比较大小： 3 2 ______ 2 3 ． 14．化简：① 1172 1082 = ；② ( 96 150)6 = 15．在实数范围内分解因式 x 2 5 = 16．当 x 时， 2x 1 2 1 2x 17．要切一块面积为 6400 cm2 的正方形大理石地板砖，则它的边长要切成 ㎝ 18．已知： x 2 x y 2 0 ，则 x 2 xy 19．如果 x2 25 ，那么 x ；如果 x 3 2 9 ，那么 x v 2 20. 已知：在公式中 g v为速度 ，则 v r 三、解答题（共 60 分） 化简（每题 4 分，共 8 分） （ 1） ( 144) ( 169) （2）m2 n 18 22．计算：（每题 4 分，共 16 分） （1） 1 28 3 8414． （2） 11 2 2 13 ． 2 2 3 3 5 2 （3）45 45 8 4 2 （4）(5 6)( 5 6) 23．若最简二次根式 2 2 2 与 n2 1 2 是同类二次根式，求 m、n 的值．（ 7 分） 3 3m 4m 10 24．化简求值： x2 2x x ，其中 x 3 2（7 分） x 1 1 x x 1 25．若二次根式 2x 3 和 x 1 都有意义，求 x 的取值范围（ 7 分） 3 26．已知实数 a, b 在数轴上的对应点如图所示，化简： (a b) 2 a2 （7 分） 27．已知 Rt△ABC 中，∠ ACB=90 °， AC= 2 2 ，BC= 10 ，求 AB 上的高 CD 的长 （8 分） C B D A 4