(完整版)《经济数学1》试题.docVIP

2015—2016 学年第二学期经济数学期末试题 考试形式：（闭）卷 适用专业：规划管理（成人） 学号： _______ 专业： _________ 班级： _________ 姓名： ________ 题目 一 二 三 四 总 分 得分 注意：请将所有试题答在试卷上！ ！！ 得分 一、单项选择（每小题 3 分，共 30 分） 1、设 f (x) 1 x, x 1 x 1 x 1 ，则 f (0) （ ） A ．-1 B． 0 C．1 D.2 2、极限 2 lim 3x 5x 2 ( ) x 1 A.0 B. 1 C. 2 D. 3 3、下列等式正确的是 ( ) A. sin x lim 0 x 0 x B. 1 lim x sin 1 x 0 x C. 1 lim xsin 0 x x D. sin x lim 1 x 0 x 4、 1 x lim(1 ) x x ( ) A. 0 B. 1 C. e D. 1 e 5、设函数 f (x) ln x ， 则 f (1) （ ） A. 2e B. 1 C. 2 D 3 6、 d (sin x) = ( ) A. cosxdx B. cosxdx C. sin xdx D. sin xdx 7、若收入函数为 2 R(q ) 150q 0.01q (元) ,则当产量 q=100 时，其边际收入为（ ） A. 150 元 B.149 元 C. 148 元 D. 147 元 共 4 页 第 1 页 8、称函数 f ( x) 的（ ）原函数为 f (x) 的不定积分。 A. 任意一个 B. 所有 C. 唯一 D. 某一个 9、下列等式中成立的是（ ） A ． cosxdx sin x C B． dx x C． 1 x 3 dx x C x x D． e dx e C. b 10、已知 f (x) 的一个原函数是 F ( x) ，则积分 f ( x)dx =（ ） a A . F ( x) B. f (x) C. 0 D. F (b) F (a) . 得分 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 1、由 y u 和u sin x 复合而成的函数是 2、极限 lim x 0 sin 2x x 3、极限 2 lim(1 ) x x 3x 4、 n x dx 5、 sin xdx 得分 三、判断正误 (在括号中填上“ √ ”或“ × ”，每小题 1 分，共 10 分) 1、 x 1 lim 0 x 0 x ???????????????????????? （ ） 2、若函数 f ( x) 在 x0 点连续，则 lim f (x) f (x ) ???????? （ ） 0 x x 0 3、函数在一点处的导数的几何意义就是曲线在该点处切线的斜率 ?? （ ） 4、导数为 0 的点一定是极值点。 ???????????????? （ ） 5、若 f x g x ，那么，一定有 f x g x ?????? （ ） 6、 1 ln xdx c x ????????????????????? （ ） 共 4 页 第 2 页 b a 7、 ( ) ( ) f x dx f x dx ??????????????????? （ ） a b a 8、若 f (x) 是奇函数，则有 f (x)dx 0 ??????????? （ ） a 9 设 f (x) 的一个原函数是 cos x ，则 f (x) sin x ??????? （ ） b 10、 ( f ( x)dx) 0 ?????????? （ ） a 得分 四、解答题（每小题 5 分，共 45 分） 1、求 lim x 3 2 x x 9 3 x e 1 lim 2、求 2 x 0 x x x 3、求函数 y e cos x 的导数 4、求函数 y sin x x 的导数 5 、已知 2 y ln(1 x ) ，求 dy 6、求定积分 1 3 ( x )dx 1 x 7、 求不定积分 5 2x 1 dx 8、 求不定积分 x cosx dx 共 4 页 第 3 页 9、某企业的利润函数为 2 L (q) 10 4q 0.1q ，求使该企业获得最大利润的产量及最 大利润。 共 4 页 第 4 页