(完整word版)高三选修4-4极坐标伸缩变换专题复习：.docVIP

高三选修极坐标月考专用题复习： x 2x 1、在直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换 后的图形。 y 3 y （ 1） 2x+3y=0;(2) x2 y2 1 2、在同一平面坐标系中，经过伸缩变换 x 3x, 后，曲线 C 变为曲线 x 2 9y 2 9 ，求曲线 C 的方 y y 程并画出图象。 3、已知 f1 (x) sin x, f 2 ( x) sin x （ 0) f 2 ( x) 的图象可以看作把 f 1 ( x) 的图象在其所在的坐标系 中的横坐标压缩到原来的 1 倍（纵坐标不变）而得到的，则 为（ ） 3 1 B .2 C.3 1 A． D. 2 3 4、在同一直角坐标系中，经过伸缩变换 x 5x 后，曲线 C 变为曲线 2x 2 8y 2 1, 则曲线 C 的方程 y 3 y 为（ ） A． 25x2 36 y 2 1 B. 9x2 100 y2 1C． 10x2 24 y 2 1 D. 2 x2 8 y 2 1 25 1 9 x x 2 5、在平面直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换 后的图形。 y 1 y 3 （ 1） 5x 2 y 0; （ 2） x2 y 2 1 。 x 1 x 6、抛物线 y 2 4x 经过伸缩变换 4 后得到 y 1 y 3 7、把圆 x 2 y 2 16 变成椭圆 x 2 y 2 1的伸缩变换为 16 8、在同一坐标系中将直线 3x 2 y 1变成直线 2x y 2 的伸缩变换为  9、把曲线 y x 1 x 3sin 2x 的图象经过伸缩变换 2 得到的图象所对应的方程为 y 4 y x 2x 10、在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换 1 后，曲线 C 变为 x 2 16 y 2 4x 0 ，则曲线 y y 2 C 的方程 11．（ 1）把点 M 的极坐标 (8, 2 ) 化成直角坐标 3 2）把点 P 的直角坐标 ( 6 , 2 ) 化成极坐标 若以极点为原点 , 极轴为 x 轴正半轴 , 建立直角坐标系 . (1) 已知 A的极坐标 (4, 5 ), 求它的直角坐标 , 3 (2) 已知点 B 和点 C 的直角坐标为 ( 2, 2)和(0, 15) 求它们的极坐标 . ( ＞0,0 ≤ ＜2 ) 13. 在极坐标系中 , 已知两点 A(6, ), B(6, 2 ) . 求 A,B 中点的极坐标 . 6 3 14：将下面的直角坐标方程化为极坐标方程. (1) = tan 1 (2) = cos (3) (2cos 3sin ) 3 (4) 3 1 2cos （ 5） 4sin 2 ； （ 6） 4sin cos （ 7） cos( ) 1 6 15．在满足直角坐标与极坐标互化的条件下，点 P 的极坐标为 (1, ) ，化为直角坐标是 3 16．在满足直角坐标与极坐标互化的条件下，点 P ( 2, 2) ，化为极坐标是 17．在满足直角坐标与极坐标互化的条件下，点 P (2 3, 2) 的极坐标是 18．在满足直角坐标与极坐标互化的条件下，点 P 的极坐标为 (2, 2 ) ，化为直角坐标是 3 19．在极坐标系中 , 已知 A(2, ), B(4, 5 ), 求 A,B 两点的距离 6 6 ), B(8, 5 ), C (3, 7 ) ，判断 VABC 的形状 20．在极坐标系中， VABC 的顶点坐标分别为 A(5, 2 6 6 21 已知圆的极坐标方程为： 2 4 2 cos 6 0 ． 4 ⑴将极坐标方程化为普通方程； ⑵若点 P(x， y)在该圆上，求 x＋ y 的最大值和最小值． 22.求以点 A(2,0) 为圆心，且过点 B(2 3, ) 的圆的极坐标方程。 6 23.圆 C ： 2cos ( )，与极轴交于点 A ( 异于极点 O )，求直线 CA 的极坐标方程 . 4 π π 3 24．在极坐标系中，点 P 1， 2 到曲线 l ： ρcos θ＋ 4 ＝ 2 2上的点的最短距离为 ________． 25．在极坐标系中，直线 l： ρcos θ＝ t(常数 t ＞ 0)与曲线 C： ρ＝ 2sin θ相切，则 t＝ ________. [来源 :Z,xx,k.Co 26．在极坐标系中，已知直线 l ：ρ(sin θ－ cos θ)＝ a 把曲线 C： ρ＝ 2cos θ所围成的区域分成面积相等的两 部分，则常数 a 的值是 ________． 27．在极坐标系中，已知点 A 1， π ，点 P 是曲线 ρsin 2θ＝ 4cos θ上任意一点，设点 P 到直线 ρcos θ＋ 1 2