数值天气预报课件：第一章大气运动方程问答.pptVIP

§1.7 数学中的全导数和偏导数在气象学中的物理意义及其关系 以局地直角坐标系中（1.60）式为例， （1.60） 以下讨论式中各项物理意义 其数学意义为全导数，而在气象学中的物理意义是： 表达个别物体或系统某一物理量随时间的变化（率）称 为个别变化。例如，用 表示个别空气微团温度随时间 的变化（率）。 经典的牛顿力学和热力学都是研究物体的个别的变 化。所以，书中前面各种坐标系中的基本方程组都是 用 ，表达各要素的随时间变化率。 其数学意义为偏导数，而在气象学中的物理意 义是：表达某一固定地点某一物理量随时间的变 化（率）称为局地变化。例如，用 表示局地空 气微团温度随时间的变化（率）。 气象学主要研究或预报某地的天气要素的随时间的 变化规律，即局地的变化规律，所以理论公式多把 （1.60）式写成 或 （1.60a） 式中等号右边第二项中 为水平空气运动速度, 即水平风速度。 为水平梯度运算符。 的物 理意义是：表达由空气的水平运动（输送）所引起的局 地某物理量随时间的变化（率）称为平流变化。 平流变化在天气变化过程中是一种常见又重要的现象， 例如，冷空气的活动就是温度的冷平流现象；气旋和反 气旋或低压和高压系统的移动也是一种平流现象；在理 论上都是用运算符号 再加上被平流的物理量符号来 表示， 例如， 就表示是温度平流， ＜0表示 冷平流， ＞0表示暖平流。 又如气象上常用?表示气旋和反气旋的涡度特征量，则 就表示是涡度平流，表达气旋和反气旋的移动 特征。 式中等号右边第三项 的物理意义是：表达由空 气的垂直运动（输送）所引起的局地某一物理量的变化 称为对流变化（率），或称为垂直输送作用项。在大尺 度（水平尺度在1000公里以上）系统的空气运动中，垂 直速度w很小，垂直输送作用项常可忽略。但在中小尺度 系统中的空气的垂直速度可以达到很大数值，垂直输送可以起到很大作用。 这些变化项的相互关系，现在以温度T为例予以说明，则（1.60a）式有 其物理意义为：某局地的温度变化取决于等号右边3项。 第一项 ，空气微团温度的个别变化； 第二项 ，温度的平流变化； 第三项 ，温度的对流变化。 这也是气象台作未来温度预报的思路，自然也是数值天 气预报理论公式之一。 问题1.12 何谓个别变化其数学表达式？何谓局地变化其 数学表达式？何谓平流变化其数学表达式？何谓对流变 化其数学表达式？及其它们之间的相互关系？ 这里要指出平流作用项和对流作用项在天气变化的 物理过程中非常重要，但是在数学上它们是非线性偏微 分方程项，数学领域目前还不能对非线性偏微分方程给 出精确解，它使我们数值天气预报中求解方程陷入困难 境地。气象学家和数学家联合起来，用了比较复杂的方 法，才给出了某种可能的近似数值解。后面从第三章开 始将讨论这个复杂的问题。 第一章 大气运动基本方程组 复习问题 问题1.1 旋转坐标系中的基本方程组表达式及其物理含义 问题1.2 基本方程组在实际应用中必须解决那些问题？ 问题1.3 何谓球坐标系？ 问题1.4 球坐标系的优缺点？ 问题1.5 何谓局地直角坐标系？ 问题1.6 局地直角坐标系的优缺点？ 问题1.7 p坐标系与z坐标系有什么相同点和不同点？ *问题1.8 p坐标系中的基本方程组有那些优缺点？ *问题1.9 σ坐标系与p坐标系有什么相同点和不同点？ 问题1.10 σ坐标系中的基本方程组的优缺点？ 问题1.11 求解方程组时初始条件和边界条件如何取值？ *问题1.12 何谓个别变化其数学表达式？何谓局地变化其数学表 达 式？何谓平流变化其数学表达式？何谓对流变化其数学表 达式？及其它们之间的相互关系？ 《数值天气预报》 重要问题和答案