物理小组五一练习题.docxVIP

练习 题集(极限微元法推导公式) 芝诺的悖论：阿喀琉斯是古希腊神话中善跑的英雄。在他和乌龟的竞赛中，他速度为乌龟十倍，乌龟在前面100米跑，他在后面追，但他不可能追上乌龟。因为在竞赛中，追者首先必须到达被追者的出发点，当阿喀琉斯追到100米时，乌龟已经又向前爬了10米，于是，一个新的起点产生了;阿喀琉斯必须继续追，而当他追到乌龟爬的这10米时，乌龟又已经向前爬了1米，阿喀琉斯只能再追向那个1米。就这样，乌龟会制造出无穷个起点，它总能在起点与自己之间制造出一个距离，不管这个距离有多小，但只要乌龟不停地奋力向前爬，阿喀琉斯就永远也追不上乌龟！实际上芝诺是用了一种奇特的钟，该钟使用的重复性过程是：阿喀琉斯逐次到达乌龟在前一次的出发点。这种钟叫做芝诺钟，他测的时间记为T。设阿喀琉斯和乌龟在开始时相距为L,阿喀琉斯的速度为v1,乌龟的速度为v2，且v1＞v2.。如果按照普通的钟的算法，阿喀琉斯将在t＝L/v1－v2时，赶上乌龟。求：普通时间t与T之间的变换关系。 设在一段直线内有一物体由静止开始从点A运动到点B，其中AB距离为L，加速度为a，求推导加速度与距离L的关系。 题集（抛体运动） 高为h的旗杆顶端有一物P，一男孩在离旗杆底端A距离s处的O点，欲用弹弓弹射小石块击中物P。已知弹弓弹射出的小石块初速度为v0,问小石块能击中物P的最小v0值为多少？相应的弹射角（弹射方向与水平方向的夹角）为多大？ 一斜面体两斜面的倾角分别为θ和ψ。一物体从倾角为θ的斜面底角处作斜上抛运动。求为使物体从斜面体的顶角处切过，并落在倾角为ψ的斜面底角处，则物体的抛射角α与倾角θ和ψ应满足什么关系？（用简单形式写出） 【题目】 ?杂技演员把三只球依次竖直向上抛出，形成连续的循环，在循环中，他每抛出一球后，再过一段与刚抛出的球在手中停留时间相等的时间，又接到下一个球，这样，在总的循环过程中，便形成有时空中有3个球，有时空中有两个球，而演员手中则有一半时间内有球，有一半时间内没有球.设每个球上升的高度为1.25m1.25m，取g=10m/s2g=10m/s2，求每个球每次在手中停留的时间是多少 数学矢量计算 【题目】 ?矢量a??=(x1,y1)b??=(x2,y2)a→=(x1,y1)b→=(x2,y2)?，矢量c??=a???b??c→=a→?b→，求：矢量c??c→的大小.? 【相关参数】 x1x1?=?2.72×10?12.72×10?1?mm y1y1?=?3.59×10?13.59×10?1?mm x2x2?=?2.54×1002.54×100?mm y2y2?=?4.50×10?14.50×10?1?m 相对运动 一石子AA自离地面高HH处自由下落，AA开始运动时，其正下方地面上有一石子BB同时开始作竖直上抛运动，问BB的初速度应大于何值时才能使AA、BB在空中相遇？ 【相关参数】 gg?=?9.80×1009.80×100?ms?2ms?2 HH?=?2.14×1002.14×100?m 【题目】? 某人以2.5m/s2.5m/s的速度向正西方向跑时，感到风来自正北.如他将速度增加一倍，则感到风从正西北方向吹来.求风速大小.? 【题目】 ?甲、乙两船在静水中航行速度分别为v1v1和v2v2，已知v1=2v2v1=2v2，两船从同一渡口向河对岸划去.已知甲船想以最短时间过河，乙船想以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同，则甲、乙两船渡河所用时间之比γ=t1:t2=__________γ=t1:t2=__________?