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空军气象学院 佃97年硕士研究生入学考试试题（三小时） 考试科目：动力气象专业：天气动力学等专业 考试科目：动力气象 专业：天气动力学等专业 一、 （16分）名词解释 1、 有效位能 2、 B平面近似 3、 Ekman抽吸与旋转衰减 4、 Rossby 数 二、 （14分）证明题 1 1、 zP 二 一、、P-1 p P 2、 正压大气中地转风随高度不变。 三、 （10分）推导题 天气尺度的准地转运动方程组为 d ~ TOC \o 1-5 \h \z \o Current Document 丁+Vg N）（p + f） — f0——=O * a 即 \o Current Document | d - ? - U Vg ） 3 =0 试导出 方程，并指出各物理量的意义。 四、 （10分）填空题 见右图，其中： 1、 B点的温度平流为 2、 C点的涡度平流为 3、 A点的涡度平流为 4、 A点的垂直运动为 5、 A点的位势倾向为 五、综合题（共50分） 浅水方程组为 :u h u V - fV 二-g - ;:t ；:x ex jV :V :V h u V fu 二-g - rt ；x y ：h ：h :h u :V、 c u V h( )=0 ；:t :x :y x :y TOC \o 1-5 \h \z 1、 指出建立此方程所需要的条件。 （6分） 2、 推导涡度方程，并指出各项的物理意义。 （8分） 3、 推导散度方程，对其进行天气尺度的尺度分析，进而写出零级和一级近似下的散度 方程。（10分） 4、 取f=0，以静止大气作为基本场，对方程组进行线性化，求出扰动与 y无关条件下 波动的频散关系，讨论波动性质。 （10分） 5、 导出底面积为A的闭合系统的动能和重力位能平衡方程，进而证明方程组满足能量 守恒原理。（8分） 6、 写出考虑地形（hs（x,y））作用下的浅水方程组的形式。以 u二常数，V = 0作为基本 场，对方程组进行线性化。 进一步设扰动满足准地转， 且与y无关。求出波动的相速表达式， 并指出是何种类型波动。（8分） 空军气象学院 佃98年硕士研究生入学考试试题(三小时) 考试科目：动力气象 共3页 专 业：气象学 研究方向： 一、 (30分)简要回答问题 1、 什么是尺度分析法？对大气运动方程组进行尺度分析的目的是什么？ 2、 什么是中纬度 3平面近似？取3平面近似的条件是什么？取 3平面近似有什么好 处？ 3、 试从物理上说明埃克曼抽吸产生的原因和所起的作用。 4、 试讨论静力平衡对大气能量及转换过程的影响。 5、 初始非地转扰动的水平尺度对正压适应过程有何影响？ 6、 中纬斜压不稳定波的结构有何特点？如何理解这种结构特点？ 二、 (10分)线性化涡度方程和连续方程为 TOC \o 1-5 \h \z V fo( )=0 :x 討 ::h ;u ；:v \o Current Document H ( )=0 说 :x :y 若■ , fo, H均为常数，运动是准地转的，则上述方程描写的是什么波？并求波的相速和群 速。 三、(15分)基本方程组为 dudtfv dudt fv 1 Up -gdw -g dt dP丄z?亠色亠cw. - ——+ P（——十——+——）=0 dt : x :y :z 对具有自由面的均质不可压缩流体，并设其满足静力平衡条件。 给出以上方程组的简化形式。 证明水平气压梯度力不随高度变化。 证明若初始时刻水平速度 u,v不随高度变化，则任意时刻 u,v都不随高度变化。 （4）导出浅水方程组。四、（10分）准地转方程组为八g f）y:2-; Vg X )jt ；：P ：：P f刖、So0其中仁* （4）导出浅水方程组。 四、（10分）准地转方程组为 八g f）y :2-; Vg X ) jt ；：P ：：P f 刖、So 0 其中仁*为常数，推导准地转位涡守恒方程。 y 五、（10分）波动方程为 .：3 3)u = 0 :X 其中u,卩,3均为常数, （1） 求相速。 （2）讨论此波动的性质。 六、（10分）取fo近似的浅水（正压）扰动方程组的形式为 .u f°V 二 V f°U = ;:t 2/fUC0( :t X :y :V )=0 x :y 式中」= gh；co =gHo，试证明由上述方程组可得 乂2 2 (2 f0 )u :t :：2 ■- .t:X ：:y -2C -：t2 f02)v -:t訶 f 0 ；：2 2 ：2 七（一r ■X ■y ；：t 七、（15分）设x=0处有一刚壁，X—； 时扰动振幅趋于零，试由六题中给出的浅水扰动 方程组，证明此种情况下沿 y方向传播的波动具有如下性质： （1） u = 0 (2)相速 c = —Co 二—