(浙江专用)2020版高考数学一轮复习专题8立体几何与空间向量第57练空间角的问题练习.pdfVIP

1.(2019·丽水模拟)已知直三棱柱ABC—A B C 中，∠ABC＝120°，AB＝1，BC＝CC ＝2，则异 1 1 1 1 面直线AB 与BC 所成角的余弦值为( ) 1 1 10 15 6 10 A. B. C. D. 5 5 4 4 2.平面α 过正方体ABCD－A B CD 的顶点A，α ∥平面CBD ，α ∩平面ABCD＝m，α ∩平面 1 1 1 1 1 1 ABBA ＝n，则m，n所成角的正弦值为( ) 1 1 3 2 3 1 A. B. C. D. 2 2 3 3 3.(2019·湖州模拟)如图，已知三棱锥D—ABC满足ACABBC，D在底面的投影O为△ABC 的外 心，分别记直线DO与平面ABD，ACD，BCD所成的角为α ，β ，γ ，则( ) A.α β γ B.α γ β C.β γ α D.β α γ 4.(2019 ·绍兴柯桥模拟)如图，二面角α —l—β 中，P∈l，射线PA，PB分别在平面α ，β 内， 点A 在平面β 内的射影恰好是点B，设二面角α —l—β 、PA 与平面β 所成的角、PB与平面α 所成的角的大小分别为δ ，φ ，θ ，则( ) A.δ ≥φ ≥θ B.δ ≥θ ≥φ C.φ ≥δ ≥θ D.θ ≥δ ≥φ 5.(2019 ·嘉兴模拟)已知两个平面α ，β 和三条直线m，a，b，若α ∩β ＝m，a⊂α 且a⊥m，b ⊂β ，设α 和β 所成的一个二面角的大小为θ ，直线a和平面β 所成的角的大小为θ ，直线 1 2 a，b所成的角的大小为θ ，则( ) 3 A.θ ＝θ ≥θ B.θ ≥θ ＝θ 1 2 3 3 1 2 C.θ ≥θ ，θ ≥θ D.θ ≥θ ，θ ≥θ 1 3 2 3 1 2 3 2 6.(2019 ·杭州模拟)在三棱锥 P－ABC 中，PA⊥平面ABC，∠BAC＝90°，D，E 分别是 BC，AB 的中点，AB≠AC，且ACAD.设PC 与DE所成的角为α ，PD 与平面ABC 所成的角为β ，二面 角P—BC—A 为γ ，则( ) 1 A.α β γ B.α γ β C.β α γ D.γ β α 7.如图，四边形ABCD 为矩形，平面PCD⊥平面ABCD，且PC＝PD＝CD＝2，BC＝2 2，O，M 分别为CD，BC 的中点，则异面直线OM与PD所成角的余弦值为( ) 6 6 3 3 A. B. C. D. 4 3 6 3 8.(2019·绍兴上虞区模拟)点P为棱长是2 的正方体ABCD－A B CD 的内切球O球面上的动点， 1 1 1 1 点M为B C 的中点，若满足DP⊥BM，则B P与平面CDP所成角的正切值的最小值是( ) 1 1 1 1 5 14－2 14 A. B. C. D. 6 5 5 7 9.(2019 ·嘉兴模拟)已知三棱锥D—ABC 的底面ABC是直角三角形，AC⊥AB，AC＝AB＝4，DA⊥ 32 平面ABC，E是BD的中点.若此三棱锥的体积为 ，则异面直线AE与DC所成角的大小为_____