船舶定位与导航 恒向线 DWYDH-2-2-1 恒向线.pptVIP

高等职业教育航海技术专业教学资源库子项目 项目二：海图 任务二：恒向线 主讲： 众所周知，在平面上，两点之间的最短距离是直线，沿着目标方位线方向不变行走，是到达目标的最近距离。但是，地球作为圆球体时，球面上两点的最短距离不可能用直线来表示，此时两点之间的最短航程实际上是连接两点的大圆弧。但是大圆弧大多与每条子午线相交成不同的角度，这样就要求驾驶员在航行中不断改变航向。如果船舶在航行中航向时刻保持不变，这时船舶航行的轨迹就是我们所说的恒向线。 任务二、 恒向线 一、定义 如果船舶始终按恒定的航向航行时，船舶航行的理想轨迹——航迹在地球表面上是一条曲线，叫做恒向线或等角航线。 在地球表面上，恒向线一般表现为一条为所有子午线相交成恒定角度的、具有双重曲率的球面螺旋线，它趋向地极，但不能到达地极。 任务二、 恒向线 PS O R Q` Q PN M O` r φ φ r=Rcosφ DM2=DM1tanC ΔW=RΔφtanC PN PS M0 E F R O A B Q` Q D M2 N O` r ΔW Δλ Δφ C C M1 ΔW=rΔλ =RcosφΔλ RΔφtanC= RcosφΔλ ΔφtanC= cosφΔλ Δλ=tanC —— Δφ cosφ 任务二、 恒向线 二、特点 1） 从球面恒向线方程式中可以看出，当航向C为000o或180o时，λ2－λ1=0，说明在这种情况下船舶沿着恒向线航行，经度没有变化，即这时的恒向线与子午线重合。此时恒向线成为从地极到地极的子午线大圆弧。 2）当航向C为090o或270o时，tgC＝∝。但λ2－λ2是一个有限值， 即φ1=φ2 ：这时船舶沿着恒向线航行，纬度没有变化，即此时恒向线与等纬圈重合。这时恒向线是赤道，或者是与赤道相平行的小圆——纬度圈。 任务二、 恒向线 二、特点 3）如果取恒向线与赤道的交点作为恒向线的起始点，则恒向线方程式可以改写为： 可以断定，对应于φ2的每一个值，λ2只有一个解。它说明任意一条恒向线只与每条等纬圈相交一次。 4）上式还可以改写为： 表明恒向线与每一条经线相交多次。当恒向线每绕地球一周，则它都必然与该子午线相交一次。并且交点的纬度将愈来愈高，最后接近地极，但不能到达地极。 任务二、 恒向线