matlab实验案例,节水洗衣机（优选.) .docVIP

.. .. .. .. doc.. .. PAGE / NUMPAGES doc.. .. .. .. doc.. .. TOC \o 1-3 \h \z 1 实验案例 1 1.1 案例：节水洗衣机 1 1.1.1 问题重述与分析 2 1.1.2 基本假设及说明 2 1.1.3 符号和变量说明 2 1.1.4 建模准备 3 1.1.5 模型建立 4 1.1.6 模型求解 4 1.1.7 思考题 10 实验案例 案例：节水洗衣机 问题：1996年全国赛B题 节水洗衣机 我国淡水资源有限,节约用水人人有责，洗衣机在家庭用水中占有相当大的份额，目前洗衣机已非常普及，节约洗衣机用水十分重要。假设在放入衣物和洗涤剂后洗衣机的运行过程为：加水—漂洗—脱水—加水—漂洗—脱水— … —加水—漂洗—脱水（称“加水—漂洗—脱水”为运行一轮）。请为洗衣机设计一种程序（包括运行多少轮、每轮加水量等），使得在满足一定洗涤效果的条件下，总用水量最少。选用合理的数据进行运算，对照目前常用的洗衣机的运行情况，对你的模型和结果出评价。 洗衣机的节水优化模型 摘要 本文通过分析洗衣机的洗衣过程，认为是一次性溶解、多次稀释的过程。据此建立非线性规划模型，并利用迭代公式和最优化原理，得出最少用水量的判断公式和代数解。以海棠洗衣机为例，通过对比，利用我们的模型算出的用水量比厂家提供的数据要少，从而说明所建模型的优越性。最后，根据模型解，给出最少用水量与脏衣服的重量的关系图，并从中得出有趣的结论，也给厂家提供一个节约用水的模型。 问题重述与分析 对洗衣机的运行进行设计，主要目的是为了节约用水量。在满足洗涤效果的前提下使得用水量最少。因此，这是一个典型的最优化问题，目标为洗衣总用水量最少，主要的决策为洗多少轮以及每轮加水量的问题。而一般洗衣只是第一次加水漂洗时才放洗涤剂，而过后则是清水漂洗，通过化学原理，可以将第1轮洗涤后的各轮洗涤看成是不断的稀释过程。为了评价洗涤效果，可用衣服上残留的污物质量与洗涤前污物质量之比作为评价指标。在设计每轮加水量时，要考虑洗衣机本身洗衣同的最大容积，运行的最低加水量。 基本假设及说明 洗衣机一次用水量有最高限和最低限，能连续补充在限度内的任意水量； 洗衣机每轮运行过程为：加水－漂洗－脱水； 仅在第一轮运行时加上洗涤剂，在后面的运行轮中仅有稀释作用； 洗衣时所加的洗涤剂适量，漂洗时间足够，能使污垢一次溶解，忽略不能溶解的污垢； 脱水后的衣服质量与干衣服的重量成正比； 每缸洗衣水只用一次； 符号和变量说明 ：污物的质量（kg）； ：第i轮运行时污物浓度（kg/升）； n：洗衣服时洗衣机运行轮数（次）； ：第i轮用水量（升）； ：干衣服的质量（kg）； ：衣服脱水后衣服含水质量（kg）； ：衣服的清洁度（常量，洗衣的衣服上污量与之比）； ：洗一次衣服的总用水量（升）； ：洗衣机一次洗衣的最大量（kg）； ：脱水后衣服含水质量与干衣服质量比（常数）；显然 ：洗衣机一次注水最高限（升）； ：衣服完全浸泡的状态下为洗衣机能正常运行需注入的最低水量（升）； ：单位质量的衣服完全浸泡最低所需水量（常量）； 建模准备 由化学中的洗涤原理知，有助于洗涤作用的三个因素： 表面活性（以肥皂为代表的活性剂产生洗涤作用的各种物质之通称）； 界面电（配入洗涤剂中的碱和磷酸盐等无机助剂的作用）； 机械力和流水力（由于水的流动产生机械力） 在洗衣过程中，一般之在第一次加入洗涤剂，在第二次及以后，不再加入洗涤剂，从而，使有助于洗涤的三个因素的前两个不存在，只剩下水的流动力的作用，洗涤作用因