高一下学期期中考试数学试卷及答案(共3套).docxVIP

．．．．3高一年级下学期期中考试试题 ．．．． 3 数学 分值：120?分?时量：120?分钟 一．选择题（本大题包括?12?小题，每小题?4?分，共?48?分。下列各题四个选项中只有一个是最符合题意的。） 1．某校高三级部分为甲、乙两个级部，现用分层抽样的方法从高三级部中抽取30?名老师去参加教研会， 1 已知乙级部中每个老师被抽到的可能性都为?，则高三级部的全体老师的个数为( ) A．10 C．60 B．30 D．90 3????????????????????????????????????????? 33 3????????????????????????????????????????? 3 3 D [因为乙级部中每个老师被抽到的可能性都为?，所以高三年级中每个老师被抽到的可能性都为?， 1 由?30÷?＝90(人)，可得全体老师人数．] 2．如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1?的正方形，且体积为 （?） 1 2  ．则该几何体的俯视图可以是 【答案】C 3．若直线 与直线 互相垂直,则?等于( ) A．1 B．-1 C．±1 D．-2 【答案】C 解：①当 ②如果 时，利用直线的方程分别化为： ，两条直线的方程分别为????????与 ，??????，此时两条直线相互垂直． ，不垂直，故???； 1 ③ ，当 时，此两条直线的斜率分别为 ， ． 两条直线相互垂直， ，化为 ， 综上可知： 故选：?． ． 4．设 ，则 的值为（?） A．0 【答案】C B．1 C．2???????????????D．3 【解析】试题分析：由题意可知， 所以 5．P?为圆 A．1 【答案】B 【详解】 上任一点，则?P?与点 B．4 的距离的最小值是（???） C．5???????????????D．6 因为 在圆???????外，且圆心与?????的距离等于????????，又?P?为圆 上任一点，所以?P?与 点 的距离的最小值等于圆心与?的距离减去半径，因此最小值为 . 故选?B 6．函数 的零点所在的大致区间是(?) A．（1,2） B．（e，3） C．（2，e） D．（e，+∞） 【答案】C 【解析】解：函数的定义域为：（0，+∞），有函数在定义域上是递增函数，所以函数只有唯一一个零点． 又∵f(2)=ln2-1?=ln2-1＜0，f(e)=lne-2?e?=1-2?e?＞0，∴f（2）?f（e）＜0， ∴函数?f（x）=Inx-2?x?的零点所在的大致区间是（2，e）． 故选?C 7．已知直线?平面?，直线 ② ；③ 平面?，给出下列命题：① ；④????????． ； 其中正确命题的序号是（ ） A．①③ 【答案】A B．②③④??????????C．②④????????????D．①②③ 2 【详解】 ①中，因为直线?平面?，  ，所以直线?平面?，又直线  平面?，所以???；故①正确；②中，因为直 线?平面?， ，所以 或 ，又直线 平面?，所以?与?可能平行、重合或异面，故②错；③因为直 线?平面?， ，所以 平面?，又直线 平面?，所以???，故③正确；④中，因为直线?平面?，???， 所以 或 ，又直线 平面?，所以?与?平行或相交，所以④错； 故选?A 8．在两根相距?6?m?的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于?2?m?的概率为( ) A. 1 2  B. 1 3 C. 1 4  D. 1 5 6 3B [所求事件构成的区域长度为?2?m，试验的全部结果所构成的区域长度为?6 6 3 2 1 于?2?m?的概率为?＝?.] 9．在一次 千米的汽车拉力赛中， 名参赛选手的成绩全部介于??分钟到??分钟之间，将比赛成绩分为 五组：第一组 ，第二组 ，…，第五组?????，其频率分布直方图如图所示，若成绩在 之 间的选手可获奖，则这 名选手中获奖的人数为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 由频率分布直方图知，成绩在 所以，成绩在 内的人数为： 所以该班成绩良好的人数为?11?人． 故选?D.  内的频率为： （人），  ， 3 10．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为?a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的 数字记为?，其中 ，若 ，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他 们“心有灵犀”的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 先由甲心中想一个数字，记为?，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为?，其中 ， 所以基本事件总数为 ；因为 他们“心有灵犀”包含的基本事件有： 个基本事件， ，就称甲乙“心有灵犀”，所以任意找两人玩这个游戏，