平行四边形的性质教案(1).docxVIP

教案：平行四边形的性质 【教材分析】 本节课是人教版八年级数学下册第 18 章第一节的内容，是本章的重点内容之一 . 首先，平行四边形是四边形的一种延伸和发展， 它的性质的探索需要借助已学过的平行线知识进行探索。 其次它又为我们接下来类比学习矩形、 菱形等特殊四边形奠定重要基础 . 此外，平行四边形的性质还是计算、证明线段相等和角 相等的重要依据和方法。因此平行四边形在本章中起着承上启下的作用 . 【教学目标】 知识技能： 能准确叙述平行四边形的概念和性质 . 并能用符号语言 表示 . 能初步应用平行四边形的概念及其性质进行计算和证明 . 能力目标： 经历平行四边形的概念及其性质探究过程， 发展合情推理能力， 体会转 化、数形结合等数学思想 . 情感态度： 1. 通过图片欣赏，感受数学在生活中的运用，激发学习热情 . 2. 在探究活动中，学会与他人合作、交流思维过程和探究结果 . 【教学重点、难点】 重点：因为平行四边形的概念和性质的探索， 为接下来的平行四边形的判定 及矩形、菱形的概念、 性质和判定均起到引导和示范的作用， 因此我把平行四边 形的概念和性质作为本课的教学重点 . 难点 : 因为八年级学生数学实验素养还比较薄弱 , 所以我把对于平行四边形 性质的探索定为本课的教学难点 . 难点突破策略：以学生的生活经验和已有的数学活动经验为基础 , 选取易得 材料 , 以实验操作的方法辅以多媒体演示并运用转化的数 学思想方法，即如何将 平行四边形转化为三角形使问题得到解决 . 教学过程： 一、引言（感受生活）出示课件 1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形 的形象？ 平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？ 你能总结出平行四边形的定义吗？ （一）有关概念 1、平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 在平行四边形 ABCD中， 记作： ABCD 读法：平行四边形 ABCD  A D B C 2、对边：平行四边形相对的边称为对边 ，相对的角称为对角。 对边 ： AB与 CD，AD与 BC 对角： ∠A 和∠ C，∠ B 和∠ D. 3、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线 对角线： AC、BD （二）合作交流，探求新知出示 课件 （1）. 观察 猜想 实验 度量 ( 合作完成 ) 平行四边形的对边之间、对角之间分别有什么关系？由此你能得到什么结 论？ 二、探求过程： 1、平移：课件演示 A D B C 结论：两组对边平行且相等从而推出两组对角相等 出示课件： 归纳和总结： 平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角相等 , 邻角互补。 （2）. 你能用几何知识证明吗 ? ( 议一议 ) 用几何证明方法： 出示课件 已知：如图 ABCD， 求证： AB＝ CD，CB＝ AD，∠ B＝∠ D，∠ BAD＝∠ BCD． 分析：作 ABCD的对角线 AC，它将平行四边形分成△ ABC和△ CDA，证明这两个三角形全 等即可得到结论． （作对角线是解决四边形问题常用的辅助线， 通过作对角线， 可以把未知问题转化为已知 的关于三角形的问题． ） 证明：连接 AC， AB ∥ CD， AD∥ BC， ∠ 1＝∠ 3，∠ 2＝∠ 4． 又 AC＝ CA， △ ABC≌△ CDA （ ASA）． AB＝ CD， CB＝ AD，∠ B＝∠ D． 又 ∠ 1＋∠ 4＝∠ 2＋∠ 3， ∠ BAD＝∠ BCD． 由此得到： 平行四边形性质 1 平行四边形的对边相等． 平行四边形性质 2 平行四边形的对角相等．  A D （三）归纳和总结 出示课件 平行四边形的性质： 平行四边形的对边平行且相等。 平行四边形的对角相等 , 邻角互补。 平行四边形的性质的符号语言 ∵ ABCD ∴ AB∥ CD，AD∥ BC； （对边平行） AB=CD ，AD=BC （对边相等） ∠BAD= ∠BCD, ∠ABC= ∠ADC;(对角相等 ) ∠BAD+ ∠ABC= 180 ; ( 邻角互补 ) AO=CO,BO=DO. ( 对角线互相平分 ) （四）观察与思考 ABCD中, 已知∠ A=52 ° ，求其余三个角的度数∵四边形 ABCD是平行四边形 且∠ A=52°（已知 ) ∠A=∠ C=52°（平行四边形的对角相等） 又∵ AD∥BC（平行四边形的对边平行） （五）试一试 出示课件 ∴∠ A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补） 在 ABCD 中， 已知一个内角的度数是 60°，则其余三个内角的度 ∴∠ B=∠D= 180 °－∠ A= 180o－ 52 ° =128° 数分别为： D 2 在 ABCD 中， ∠ A 与∠ B