平均数、中位数和众数的选用[共3页].docVIP

20.2 数据的集中趋势 -----中位数和众数 教学目标： 1. 掌握中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数，体会平均数、中位数、 众数的现实意义 2. 培养学生求真的科学态度，深刻体会现实世界离不开数学，同时培养学生的合作意 识 重难点： 掌握中位数、众数的概念 教学过程： 一、情景引入 某班 9 名学生的年龄，如下表： 姓名 豆包 狗蛋 上官 豆花 小锤 李磊 韩梅梅 郝学森 三角君 年龄 15 14 14 14 13 14 14 13 105 通过分析该组数据无法用平均数体现集中趋势，引入新特征量的应用。 二、新课讲解 概念： 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据 (或最中间两个数据 的平均数）叫做这组数据的中位数 . 例题 1：求出各组数的中位数 （1）1 2 3 4 5 （2）1 2 3 4 5 6 （3）5 2 1 3 4 概念： 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数． 例题 2：求出各组数的众数 （1） 1，2，3，3，4 （2） 1，2，2，3，3，4 （3） 1，5，2，2，3，3，4，1，5，4 三、习题巩固 练习 1、求下面两组数据的中位数、众数 （1）5，6，2，3，2 （2）5，6，2，4，3，5 2、（2008 年山东省枣庄市） 小华五次跳远的成绩如下 （单位：m）：3.9, 4.1, 3.9, 3.8, 4.2．关于这组数据，下列说法错误的是（ ） A．极差是 0.4 B．众数是 3.9 C．中位数是 3.98 D．平均数是 3.98 3、（ 2011 重庆綦江）在 “庆祝建党 90 周年的红歌传唱活动”比寒中，七位评委给某参赛 队打的分数为： 92、86、88、87、92、94、86，则去掉一个最高分和一个最低分后，所 剩五个分数的平均数和中位数是（ ） A．89， 92 B．87，88 C．89，88 D．88，92 4、(2008 新疆乌鲁木齐市 )一名射击运动员连续打靶 8 次，命中的 环数如图1 所示， 这组数据的众数与中位数分别为（ ） A．9 与 8 B．8 与 9 C．8 与 8.5 D．8.5 与 9 5、（ 2011 江苏无锡） 100 名学生进行 20 秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表： 跳绳个 数 20＜x≤ 30 30＜x≤ 40 40＜x≤ 50 50＜x≤ 60 60＜x≤ 70 x＞70 x 人数 5 2 13 31 23 26 则这次测试成绩的中位数 m满足（ ） A．40＜m≤ 50 B．50＜m≤ 60 C．60＜m≤ 70 D． m＞70 四、能力提升 思考：平均数、中位数及众数有哪些特征？ 1.要调查我校多数同学的课外兴趣，应关注的数据代表是（ ） A、平均数 B、中位数 C、众数 2.根据第六次人口普查，海口市 205 万人，哈尔滨市 1064 万人，比较两市人口整体身 高水平，应选的数据代表（ ） A、平均数 B、中位数 C、众数 3.在全国数学联赛中，明明取得了一等奖的好成绩，但是他却想知道自己在一等奖中所 处的水平，应选取的数据代表是（ ） A、平均数 B、中位数 C、众数 4.我校准备表扬在“学雷锋活动”中涌现好人好事较为突出的班级，应选取的数据代表 （ ） A、平均数 B、中位数 C、众数 用以上习题体会平均数、中位数、众数的意义. 课后作业 1、（ 2008 湖南常德市） 北京奥组委为了更好地传播奥运匹克知识， 倡导奥林匹克精神， 鼓励广大民众到现场观看精彩的比赛， 小明一家积极响应,上网查得部分项目的门票价格 如下： 这些门票价格的中位数和众数分别是（ ） A．50, 50 B．67.5, 50 C．40, 30 D．50, 30 2、（ 2011陕西） 某校男子男球队10 名队员的身高 （厘米） 如下： 179、182、170、174、 188、172、180、195、185、182，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A．181,181 B．182,181 C．180,182 D．181,182 3、（2011 四川凉山）为离家某班学生每天使用零花钱的使用情况，张华随机调查了 15 名同学，结果如下表： 每天使用零花钱（单位：元） 0 1 3 4 5 人数 1 3 5 4 2 关于这 15 名同同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（ ） A．众数是 5 元 B．平均数是 2.5 元 C．极差是 4 元 D．中位数是 3 元 课后提升 1、已知数据 1，3，2，x， 2 （1）如果这组数据的平均数是 3，则这组数据的中位数是 ； （2）如果这组数据的众数是 2,则 x 的值是 . 2、已知一组数据 10，10，x,8(由大到小排列 )的中位数与平均数相等，求 x 值及这组数 据的中位数 . 五、