平面直角坐标系单元复习[共6页].docVIP

第七章 平面直角坐标系单元复习 班级 姓名 学号 一、阅读课本，回忆知识点 1．位置的确定 平面内确定一个物体的位置需要 个数据，它们组成的数对叫做 。 2．平面直角坐标系 在平面内画 组成平面直角坐标系，这个平面叫做坐标平面，水平的数 轴叫做 x 轴，垂直的叫做 y 轴，两轴的交点叫做 。有序实数对（ a,b）与坐标平面内的 点 。 x 轴和 y 轴将坐标平面分成四个象限， 不属于任何象限。 平行于 x 轴德直线上的所有点的 坐标相同， 平行于 y 轴的直线上的所有点的 坐标相 同。 一三象限角平分线上的点横坐标与纵坐标 ，即 x= ；二四象限角平分线上的点的 横坐标与纵坐标 ，即 x= 。 点的坐标 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 ｘ轴 ｙ轴 原点 横坐标（符号） 纵坐标（符号） 3．用坐标表示平移、对称 在平面直角坐标系中，将点（ x，y）向右（或左）平移 a 个单位长度，可以得到对应点（ x+a， y）（或（ ， ））；将点（ x，y）向上（或下）平移 b 个单位长度，可以得到对应点（ x， y+b）（或（ ， ））。 在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数 a，相应的新 图形就是把原图形向 （或向 ）平移 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都 加（或减去）一个正数 b，相应的新图形就是把原图形向 （或 ）平移 个单位 长度。 关于 x 轴的对称点 关于 y 轴的对称点 关于原点的对称点 点 P（a，b） 二、基础训练，理解知识点 1．七年级（ 1）班座位有 7 排 8 列，张艳的座位在 2 排 4 列，简记为（ 2，4），班级座次表上写着 王刚（ 5，8），那么王刚的座位在 __________ 2．点 A(3,－4)到 y 轴的距离为 ____ ___，到 x 轴的距离为 _ ____。 3．（1）若点 P（m，1）在第二象限，则 Q（,-m，1）在 。 （2）若点 P 的坐标（ 3-a，-a）在第四象限，则整数 a 的值为 。 （3）若点 P 到 x 轴、 y 轴的距离分别为 2、3，则点 P 的坐标为 。 （4）若点 P（3，m）到 x 轴的距离为 4，则 m 的值为 。 4．（1）若点 A 的坐标为（ -2，3），则点 A 关于 x 轴的对称点 A 1 的坐标是 ；关于 y 轴对 称点 A2 的坐标是 ；关于原点的对称点 A 3 的坐标是 。 （2）若将点 P 向上平移 3 个单位后得到点（ -2,4）则点 P 的坐标是 ，将点 P 向左平 移 4 个单位后得到点的坐标是 。 5．已知 AB∥x 轴，点 A的坐标为（ 3,2 ），并且 AB=5，则点 B的坐标为 。 1 三、精讲点拨，整合知识点 例 1 小月到动物园游玩，回到家后，利用平面直角坐标系画 出动物园地图，如图所示。可是她忘记了在图中标出原 点和 x 轴、 y 轴，只知道两栖动物的坐标为（ 4，1），你 能帮她求出其他各景点的坐标？ y 4 例 2 如图所示， △A′B′是C′△ABC 经过平移得到的， A 3 △ABC 中任意 一点 P(x1,y1) 平移后 的对应 点为 2 P (x1+6,y 1+4) P′1(x+6，y1+4) 。 （1）请写出三角形 ABC 平移的过程； （2）分别写出点 A′，B′，C′的坐标。 （3）求 △A′B′的C′面积。 1 B -4 -3 -2 -1 0 1 2 -5 A -1 P(x 1,y 1) -2 B -3 C -4 C 3 4 5 x y A 3 2 M 1 四、变式训练，拓展知识点 B 0 -1 1 2 3 4 5 6 1． 如图所示， △BCO 是△BAO 经过某种变换得到的。 N （1）图中 A 与 C 的坐标之间的关系是什么？ -2 （2）如果 △AOB 中任意一点 M 的坐标为 (x, y)，那么它的对应 点 N 的坐标是什么 ? -3 C x y 4 3 2 2．如图所示， C，D 两点的横坐标分别为 2，3，线段 CD=1 ；B， D 两点的横坐标分别为 -2，3，线段 BD=5 ；A，B 两点的横坐标分 别为-3，-2, 线段 AB=1 1 B C A -4 -3 -2 -1 0 1 2 -1 -2 D 3 4 x .(1)如果 x 轴上有两点 M (x 1, 0)，N (x 2, 0) (x1 x 2),那么线段 MN -3 的长为多少 ? (2)如果 y 轴上有两点 P (0, y1), Q (0, y2) (y 1y2),那么线段 PQ 的长为多少 ? 3．如果点 P（a+5，a-2）在 x 轴上，那么 P 点的坐标为 。 4．已知平面直角坐标系中，点 A（0,3），点 B 与点 A 在同一坐标轴上，且 AB=3 ，则点 B 的坐标 为